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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Mi 25.03.2009 | | Autor: | zolushka |
| Aufgabe | gegeben sie die Funktion
f(x, y) = [mm] (x^2 [/mm] + [mm] 2y^2 [/mm] )* [mm] e^{-(x^2 + y^2)}
[/mm]
was lässt sich über die globalen Extrema von f im Bereich 0 [mm] \le [/mm] |x| und |y| [mm] \le [/mm] 1 aussagen |
hallo,
es gibt irgendwie keine genaue Vorschriften wie man globale Extrema in mehrdimensionalen Raum ausrechnet. ...wie etwa ableiten und in Hesse-MAtrix einsetzen in Berechnung von lokalen Extrema... man sollte immer an Rand der Funktion schauen, ob dort welche globale Extrema existiert ...
auf der uni haben wir es schon gerechnet, aber wir haben nur x gegen 1 gehen lassen und y gegen 1 sonst nicht anderes gemacht... sollte ich nicht x auch gegen [mm] -\infty [/mm] und [mm] +\infty [/mm] gehen lassen
mit freundlichen Grüssen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Mi 25.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> gegeben sie die Funktion
> f(x, y) = [mm](x^2[/mm] + [mm]2y^2[/mm] )* [mm]e^{-(x^2 + y^2)}[/mm]
> was lässt sich
> über die globalen Extrema von f im Bereich 0 [mm]\le[/mm] |x| und
> |y| [mm]\le[/mm] 1 aussagen
> hallo,
>
> es gibt irgendwie keine genaue Vorschriften wie man globale
> Extrema in mehrdimensionalen Raum ausrechnet. ..
natürlich gibt es die, schau mal in Deinen Unterlagen nach
>.wie etwa
> ableiten und in Hesse-MAtrix einsetzen
na bitte !
> in Berechnung von
> lokalen Extrema... man sollte immer an Rand der Funktion
> schauen, ob dort welche globale Extrema existiert ...
>
> auf der uni haben wir es schon gerechnet, aber wir haben
> nur x gegen 1 gehen lassen und y gegen 1 sonst nicht
> anderes gemacht...
Das ist aber eine komische Uni
> sollte ich nicht x auch gegen [mm]-\infty[/mm]
> und [mm]+\infty[/mm] gehen lassen
>
> mit freundlichen Grüssen
Über ein globales Minimum lässt sich ohne jede Rechnung etwas sagen:
Wegen f(x,y) [mm] \ge [/mm] 0 auf [mm] \IR^2 [/mm] und f(0,0) = 0, hat f in (0,0) ein globales Minimum.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:31 Do 26.03.2009 | | Autor: | zolushka |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
mit freundlichen Grüssen
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