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goniometrische funktion: 1+cosx=-sinx
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:23 Fr 05.11.2004
Autor: erkek007

hallo,
kann mir jmd helfen diese Aufgabe zu lösen.
1+cosx=-sinx
ich sitze seit stunden dran und komm irgendwie nicht weiter.
danke im Vorraus

PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
goniometrische funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Fr 05.11.2004
Autor: Marc

Hallo erkek007,

[willkommenmr]

> 1+cosx=-sinx
>  ich sitze seit stunden dran und komm irgendwie nicht
> weiter.

Das Umformungsziel bei diesen Gleichungen ist, eine Darstellung zu erhalten, die nur noch eine Art von trigonometrischen Funktionen enthät (also z.B. nur noch [mm] $\sin(x)$). [/mm]

Ein Standardtrick ist, den trogonometrischen Pythagoras auszunutzen: [mm] $\sin^2(x)+\cos^2(x)=1$. [/mm]
Diesen kannst du nämlich nach [mm] $\cos(x)$ [/mm] auflösen und den Wurzelausdruck in deine Gleichung einsetzen.
Nun substituierst du [mm] $z:=\sin(x)$ [/mm] -- und plötzlich steht da eine normale Wurzelgleichung, die du nach z auflösen kannst.
Beachte beim Umformen, dass du anschließend die Probe machen musst, denn Quadrieren ist keine Äuivalenzumformung (aber du mußt natürlich quadrieren, um die Wurzelgleichung zu lösen).

Viele Grüße,
Marc

Bezug
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