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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:19 Mo 18.05.2009 | | Autor: | nina1 |
| Aufgabe | Es se [mm] f:(0,\infty) \times \IR^2 \to \IR, \vektor{x \\ y \\ z} \mapsto [/mm] x^(2+sin(yz))
In welche Richtung wächst diese Funktion am stärksten vom Punkt [mm] (1,\pi/2, [/mm] -1) |
Hallo,
die Funktion wächst ja am stärksten in Richtung des Gradienten.
Nur irgendwie habe ich hier keine Idee wie ich anfangen soll zu rechne.Kann mir hier jemand helfen?
Viele Grüße
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> Es se [mm]f:(0,\infty) \times \IR^2 \to \IR, \vektor{x \\ y \\ z} \mapsto[/mm]
> x^(2+sin(yz))
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> In welche Richtung wächst diese Funktion am stärksten vom
> Punkt [mm](1,\pi/2,[/mm] -1)
> Hallo,
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> die Funktion wächst ja am stärksten in Richtung des
> Gradienten.
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> Nur irgendwie habe ich hier keine Idee wie ich anfangen
> soll zu rechne.
Hallo,
das ist erstaunlich: Du sagst doch selbst, daß der Gradient in Richtung des größten Anstieges zeigt...
Dann rechne doch mal den Gradienten grad f aus, und setz den Punkt [mm](1,\pi/2,[/mm] -1) ein.
Gruß v. Angela
P.S.: Falls Du nicht weißt, wie man den Gradienten berechnet: die drei partiellen Ableitungen in einem Vektor "stapeln".
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