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Forum "Funktionen" - grenzwert berechnen
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grenzwert berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:06 Mo 24.05.2010
Autor: Phecda

hallo
ich grübel schon etwas länger wie ich folgenden grenzwert berechnen kann:

[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}\bruch{1}{x}*\bruch{exp(1/x)}{(exp(1/x)-1)^2} [/mm]

kann mir jmd da helfen
        
Bezug
grenzwert berechnen: de l'Hospital
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Mo 24.05.2010
Autor: Loddar

Hallo Phecda!


Dieser Grenzwert ist gleichwertig zu:
[mm] $$\limes_{z\rightarrow 0^+}z*\bruch{\exp(z)}{[\exp(z)-1]^2}$$ [/mm]
Nun kannst Du hier z.B. MBde l'Hospital anwenden (warum?).


Gruß
Loddar

Bezug
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