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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Do 04.10.2007 | | Autor: | wcente |
| Aufgabe | berechnen sie den ggT des polynoms in R(T):
[mm] P(T)=4T^4+T^3+3T^2+T-1
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
hab leider keine ahnung wie man das macht. kann jemand helfen?
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> berechnen sie den ggT des polynoms in R(T):
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> [mm]P(T)=4T^4+T^3+3T^2+T-1[/mm]
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> hab leider keine ahnung wie man das macht. kann jemand
> helfen?
Hallo,
ich glaube, Du hast im Eifer des Gefechtes etwas vergessen: den ggT wovon? Da bräuchte man ja zwei Polynome.
Der größte Teiler v. P(T) ist P(T), aber das wird nicht gemeint sein.
Wenn Du zwei Polynome hast, bekommst Du den ggT mit dem Euklidischen Algorithmus.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:47 Do 04.10.2007 | | Autor: | wcente |
stimmt, das 2. polynom ist:
Q(T)= [mm] -4T^5+3T^4+2T^3+7T^2+6T+4
[/mm]
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Hallo wcente,
du hast mehrere Möglichkeiten:
Zum einen könntest du $P(T)$ und $Q(T)$ so weit wie möglich in Linearfaktoren bzw. irreduzible Anteile zerlegen und dann durch Vergleichen den $ggT$ bestimmen.
Zum anderen mit Angelas Tipp (eleganter) mit dem euklidischen Algorithmus ansetzen, so, wie du auch den $ggT$ von 2 Zahlen bestimmst.
Dazu mache sukzessive Polynomdivisionen...
LG
schachuzipus
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