www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - hängebrücke
hängebrücke < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 Di 15.01.2008
Autor: steffi2505

Aufgabe
Der Verlauf eines Trageseils einer Hängebrücke kann durch eine kettenlinie angenähert werden. Diese ist der Graph der Funktion f(x)= a/2c (e^cx+e^-cx) mit a,c > 0

e) an welchen stellen befindet sich das seil ca 15 m über der fahrbahn?
f) wo könnte ein stuntman das seil mit einem motorrad befahren, wenn er noch eine steigung von 20% bewältigen kann?

sooo,
also ich soll das mit der formel [mm] f(x)=2,5(e^{0,0248x}+e^{-0,0248x}) [/mm] berechnen.
also die formel habe ich schon in den teilaufgaben davor ausgerechnet.
aber irgendiwe stockt es jetzt bei mir und ich weiß net wie ich die aufgabe rechnen soll...

glg
steffi

        
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Di 15.01.2008
Autor: M.Rex

Hallo

Ich vernute mal, dass f(x) die Höhe der Kette beschreibt.

Dann soll in e) gelten:

f(x)=15

Für f brauchst du die Steigung:
[mm] 20\%\hat=\bruch{20}{100}=\bruch{1}{5}=0,2 [/mm]

Somit suchst du das Intervall, für das gilt:

f'(x)<0,2

Marius

Bezug
                
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Di 15.01.2008
Autor: steffi2505

also setzte ich die gleichung dann gleich 15.
kann ich dann logarithmieren???
dann steht ja da
0,0248x-0,0248x=ln(6) oder????

Bezug
                        
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Di 15.01.2008
Autor: M.Rex

Hallo

> also setzte ich die gleichung dann gleich 15.

Yep [mm] f(x)=2,5(e^{0,0248x}+e^{-0,0248x})=15 [/mm]
[mm] \gdw (e^{0,0248x}+\bruch{1}{e^{0,0248x}})=6 [/mm]
Jetzt würde ich substituieren
[mm] (e^{0,0248x}=u) [/mm]

Also
[mm] \gdw (e^{0,0248x}+\bruch{1}{e^{0,0248x}})=6 [/mm]
[mm] \gdw u+\bruch{1}{u}=6 [/mm]
[mm] \gdw [/mm] u²-6u+1=0
[mm] \gdw u_{1;2}=3\pm\wurzel{8} [/mm]

Also:

[mm] e^{0,0248x_{1}}=u_{1}=3+\wurzel{8} [/mm]
[mm] \gdw 0,0284x=ln(3+\wurzel{8}) [/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1}=... [/mm]

Mit
[mm] e^0,0248x_{2}=u_{2}=3-\wurzel{8} [/mm] bestimmst du genauso [mm] x_{2} [/mm]

Marius

Bezug
                
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:43 Di 15.01.2008
Autor: steffi2505

so die e hab ich jetzt doch geschafft....
x=71,07
x=-71,07

Bezug
                        
Bezug
hängebrücke: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:04 Di 15.01.2008
Autor: M.Rex

Hallo.

> so die e hab ich jetzt doch geschafft....
>  x=71,07
>  x=-71,07

Sehr gut.

Marius


Bezug
                                
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:28 So 16.12.2012
Autor: didelidu

hallo muss die selbe aufgabe machen
Bezug
                                        
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 So 16.12.2012
Autor: MathePower

Hallo didelidu,

> hallo muss die selbe aufgabe machen nur komme ich für u zu
> dem ergebnis [mm]3+2\wurzel{2}[/mm] bzw [mm]3-2\wurzel{2}..[/mm] ich verstehe
> nicht was ich falsch gemacht habe. Habe die ABC-Formel
> angewendet.. kann mir jemand helfen? LG
>  


Dann poste  doch Deine Rechenschritte.


Gruss
MathePower

Bezug
                                        
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 So 16.12.2012
Autor: M.Rex

Hallo

Es gilt doch:

[mm] $\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt{2}$ [/mm]

Also

[mm] 3\pm\sqrt{8}=3\pm2\sqrt{2} [/mm]

Marius


Bezug
                                                
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:46 So 16.12.2012
Autor: didelidu

/
Bezug
                                                        
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:52 So 16.12.2012
Autor: M.Rex


> Oh stimmt danke! Aber wenn ich dann [mm]ln(3+\wurzel{8})[/mm] rechne
> bekomme ich nur 1,76 raus.. wie kam sie denn auf 70?  

Mit der Substituion $ [mm] e^{0,0248x}=u [/mm] $

folgt aus:

$ [mm] e^{0,0248x}=3+\sqrt{8} [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow0,0248x=\ln(3+\sqrt{8}) [/mm] $
$ [mm] \Leftrightarrow x=\frac{\ln(3+\sqrt{8})}{0,0248} [/mm] $

Marius


Bezug
                                        
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Mo 17.12.2012
Autor: didelidu

/
Bezug
                                                
Bezug
hängebrücke: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:12 Mo 17.12.2012
Autor: didelidu

/
Bezug
                                                
Bezug
hängebrücke: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Mo 17.12.2012
Autor: Loddar

Hallo didelidu,

[willkommenmr] !!



> Also ich bin jetzt an der f und habe bis jetzt das hier:
> f'(x) = 0.2
>   0.2 = [mm]0.0248ex^{o.o248x}-o.0248ex^{-o.o248x}[/mm]
>   0.2 = [mm]0.0248ex^{o.o248x}- \bruch{1}{0,0248ex^{-o.o248x}}[/mm]

Du meinst wohl das Richtige, "spendierst" aber einige x zuviel in Deiner Darstellung. Und ein Minsuzeichen ist auch noch zuviel drin.
Das muss korrekt heißen:

[mm]0{,}2 \ = \ 0{,}0248*e^{0{,}0248*x}-\bruch{1}{0{,}0248*e^{\red{+}0{,}0248*x}}[/mm]


> dann hab ich ln [mm]0.0248ex^{o.o248x}[/mm] gemacht

[notok] Das funktioniert hier nicht, da Du den Logarithmus anschließend nicht summandenweise behandeln kannst.

Sprich: es gilt [mm] $\ln(a+b) [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] \ln(a)+\ln(b)$ [/mm]


Substituiere hier $u \ := \ [mm] 0{,}0248*e^{0{,}0248*x}$ [/mm] und Du erhältst als Gleichung:

$0{,}2 \ = \ [mm] u-\bruch{1}{u}$ [/mm]

Daraus erhältst Du eine quadratische Gleichung. Diese Vorgehensweise wurde auch bereits hier in diesem Thread erläutert.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                        
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Mo 17.12.2012
Autor: didelidu

/
Bezug
                                                                
Bezug
hängebrücke: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:17 Mo 17.12.2012
Autor: didelidu

/
Bezug
                                                                        
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 Mo 17.12.2012
Autor: didelidu

/
Bezug
                                                                                
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Mo 17.12.2012
Autor: leduart

Hallo
ich komme auf denselben Wert, warum macht der keinen Sinn?
wir kennen nur einen Teil der Aufgabe!
Gruss leduart

Bezug
                                                                                        
Bezug
hängebrücke: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Mo 17.12.2012
Autor: didelidu

naja weil die brücke ja nur von 100 bis -100 geht. und wenn der motorradfahrer dann bis 153 fahren könnte wäre das ja irgendwie doof.. xD aber schonmal danke immerhin haben wir das gleiche raus :D

Bezug
                                                                                
Bezug
hängebrücke: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mo 17.12.2012
Autor: didelidu

bitte helft mir!

Bezug
                                                                
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:10 Di 18.12.2012
Autor: leduart

Hallo
du hast schon eine falsche Gleichung:
[mm] f'(x)=2,5*0,0248*(e^{0,0248}-e^{-0,0248})<0,2 [/mm]
dividiere durch 2,5*0,0248, dann u-1/u<0,2/( 2,5*0,0248)
wir haben zu lange auf deine falsche Ableitung gestarrt.
Gruss leduart

Bezug
                                                                        
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Di 18.12.2012
Autor: didelidu

danke! aber ich kriege nur den punkt (0/4,5) raus und keinen zweiten weil man bei dem anderen kein ln machen kann.. stimmt das?

Bezug
                                                                                
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:57 Di 18.12.2012
Autor: leduart

Hallo
da du eine Ungleichung hast musst du doch mehr als einen Punkt rauskriegen. ich hab keine Lust, sas alles zu rechnen, ist ja deine Aufgabe, im Zweifel poste deine Rechnung
Gruss leduart

Bezug
                                                                                        
Bezug
hängebrücke: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:13 Di 18.12.2012
Autor: didelidu

/
Bezug
                                                                                                
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:20 Di 18.12.2012
Autor: Steffi21

Hallo, siehe meine andere Antwort, Steffi

Bezug
                                                                                
Bezug
hängebrücke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 Di 18.12.2012
Autor: Steffi21

Hallo, du möchtest lösen

[mm] 2,5*0,0248*(e^{0,0248x}+e^{-0,0248x})<0,2 [/mm]

[mm] e^{0,0248x}+e^{-0,0248x}<3,2258065 [/mm]

Substitution: [mm] u:=e^{0,0248x} [/mm]

[mm] u-\bruch{1}{u}<3,2258065 [/mm]

[mm] u^2-3,2258065u-1<0 [/mm]

-0,2848472<u<3,5106538

mache Rücksubstitution

[mm] 3,5106538=e^{0,0248x} [/mm]

[mm] x\approx50,63 [/mm]

bedenke weiterhin die Symmetrie

Steffi


Bezug
                                                                                        
Bezug
hängebrücke: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:19 Di 18.12.2012
Autor: didelidu

Tausend dank!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]