harmonische Schwingungen < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 Do 11.06.2009 | | Autor: | dive |
| Aufgabe | Hallo
Also ich soll diese Aufgabe lösen, komme aber einfach nicht weiter.
Zwar geht es darum, dass wir zwei harmonische Schwingungen überlagert haben, dann feststellten, dass wieder eine harmonische Schwingung vorliegt und haben wir als y=f(x)=a*cos(c)*sin(bx)+a*sin(c)*cos(bx) bezeichnet, weil a*cos(c) konstant ist, haben wir das A genannt, weil a*sin(c) ebenfalls konstant, ist das B.
Also A*sin(bx)+B*cos(bx)
Die Frage lautet jetzt, wie man a findet, wenn A und B (sowie b) bekannt sind und c=arctan(B/A) erhalten haben.
kann mir irgendjemand helfen?
Vlg |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Do 11.06.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo
> Also ich soll diese Aufgabe lösen, komme aber einfach
> nicht weiter.
> Zwar geht es darum, dass wir zwei harmonische Schwingungen
> überlagert haben, dann feststellten, dass wieder eine
> harmonische Schwingung vorliegt und haben wir als
> y=f(x)=a*cos(c)*sin(bx)+a*sin(c)*cos(bx) bezeichnet, weil
> a*cos(c) konstant ist, haben wir das A genannt, weil
> a*sin(c) ebenfalls konstant, ist das B.
> Also A*sin(bx)+B*cos(bx)
>
> Die Frage lautet jetzt, wie man a findet, wenn A und B
> (sowie b) bekannt sind und c=arctan(B/A) erhalten haben.
Hallo,
der Ausdruck A steht nach deiner Erklärung für a*cos(c),
also A=a*cos(c).
Du hast weiterhin erklärt, dass c=arctan(B/A) gilt. Also:
[mm] a=\bruch{A}{cos(c)}=\bruch{A}{cos(arctan(B/A))}.
[/mm]
Gruß Abakus
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> kann mir irgendjemand helfen?
> Vlg
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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