hermitisch < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Kreide |
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Ist die Matrix hermitisch? |
Hallo,
dieses Matrix ist doch hermitisch, da sie gleich ihrer Adjungierten ist, oder?
(Ist es egal was für elemente auf der Hauptdiagonlen stehen)
Gruß kreide
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Kreide,
bei einer [mm] hermit\red{e}schen [/mm] Matrix müssen die Hauptdiagonalelemente reell sein. Das ist eine Eigenschaft.
Weiterhin muss der Realteil der übrigen Elemente symmetrisch und der Imaginärteil schiefsymmetrisch sein.
Aber auch eine schiefhermitesche Matrix liegt nicht vor, denn hier müssten alle Imaginärteile außerhalb der Hauptdiagonalen symmetrische sein (die Hauptdiagonalelemente erfüllen die Voraussetzung - sie sind rein imaginär).
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Kreide |
danke herby!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Kreide |
Hallo,
ist hermitesch=selbstadjungiert?
In meinen Unterlagen finde ich immer wieder ... eine matrix heißt hermitische(selbstadjungiert).....
Und ist nicht selbstadjungierte Matrix nicht gleich symmetirsche matrix?
Gruß kreide
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
ja, denn eine hermitesche Matrix ist eine komplexe, quadratische Matrix A, die gleich ihrer Adjungierten ist - ergo: selbstadjungiert.
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Kreide |
danke :)
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