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hallo leute,
ich bin am verzweifeln!
ich finde niergendwo im gaaaanzen internet eine schöne herleitung vom maßwechsel im heston modell.
ich kann es mir leider nicht selbst herleiten.
wenn irgendjemand weiss wo ich etwas brauchbares finden kann bitte melden.
ich habe mir fast alles schon durchgesehn, also bitte die frage "beantworten" und damit schließen nur wenn es brauchbar ist.
vielen dank,
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 So 23.01.2011 | | Autor: | dormant |
HI
> hallo leute,
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> ich bin am verzweifeln!
>
> ich finde niergendwo im gaaaanzen internet eine schöne
> herleitung vom maßwechsel im heston modell.
Kannst du vielleicht konkreter aufzeigen, am Besten in einem Paper, oder sonstige Spezifikation vom Heston Modell, welcher Schritt, bzw. an welcher Stelle dich der Maßwechsel stört. Das ist meistens nämlich ein recht einfaches und gängiges Argument, und deswegen wird es oft weggelassen.
> ich kann es mir leider nicht selbst herleiten.
>
> wenn irgendjemand weiss wo ich etwas brauchbares finden
> kann bitte melden.
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> ich habe mir fast alles schon durchgesehn, also bitte die
> frage "beantworten" und damit schließen nur wenn es
> brauchbar ist.
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> vielen dank,
>
> lg
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weiss jemand wie folgendes geht ...
also seinem paper nach geht heston von der allgemeinen merton pde aus.
diese funtion [mm] $\lambda(t,s,v)$ [/mm] ist seine risikoprämie der volatilität und heston wählt sie proportional zu [mm] $v_t$ [/mm] nämlich [mm] $\lambda(t,s,v)=\lambda v_t$ [/mm] mit [mm] $\lambda$ [/mm] konstant.
nun, wenn man zeigen will dass der diskontierte preisprozess [mm] $S_t$ [/mm] aus dem heston modell ein martingal ist muss man zeigen dass eben [mm] $\tilde{S}(t)=e^{-rt}S(t)$ [/mm] ein martingal ist.
nun habe ich ein paar sachen die mich bremsen.
1.) wieso sieht mein exponent von e so aus?
2.) daraus resuliert auch die unvollständigkeit des modells, aber wie seh ich das?
3.) wie hängt das nun mit diesem [mm] $\lambda()$ [/mm] zusammen??
und dann abschließend
4.) wie hängt dann dieser maßwechsel mit meinem neuen risikoneutralen volatilitätsprozess [mm] \left[\kappa^*\left(\theta^*-v_t\right)\right]dt+\sigma\sqrt{v_t}d\left(\rho B_t^1 + \sqrt{1-\rho^2}B_t^2\right) [/mm] mit [mm] $\kappa^*=\kappa-\rho \sigma$ [/mm] und [mm] $\theta^*=\frac{\kappa \theta}{\kappa-\rho \sigma}$ [/mm] zusammen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Di 25.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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weiss jemand wie folgendes geht ...
also seinem paper nach geht heston von der allgemeinen merton pde aus.
diese funtion [mm] $\lambda(t,s,v)$ [/mm] ist seine risikoprämie der volatilität und heston wählt sie proportional zu [mm] $v_t$ [/mm] nämlich [mm] $\lambda(t,s,v)=\lambda v_t$ [/mm] mit [mm] $\lambda$ [/mm] konstant.
nun, wenn man zeigen will dass der diskontierte preisprozess [mm] $S_t$ [/mm] aus dem heston modell ein martingal ist muss man zeigen dass eben [mm] $\tilde{S}(t)=e^{-rt}S(t)$ [/mm] ein martingal ist.
nun habe ich ein paar sachen die mich bremsen.
1.) wieso sieht mein exponent von e so aus?
2.) daraus resuliert auch die unvollständigkeit des modells, aber wie seh ich das?
3.) wie hängt das nun mit diesem [mm] $\lambda()$ [/mm] zusammen??
und dann abschließend
4.) wie hängt dann dieser maßwechsel mit meinem neuen risikoneutralen volatilitätsprozess [mm] \left[\kappa^*\left(\theta^*-v_t\right)\right]dt+\sigma\sqrt{v_t}d\left(\rho B_t^1 + \sqrt{1-\rho^2}B_t^2\right) [/mm] mit [mm] $\kappa^*=\kappa-\rho \sigma$ [/mm] und [mm] $\theta^*=\frac{\kappa \theta}{\kappa-\rho \sigma}$ [/mm] zusammen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:21 Sa 29.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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