höhenberechnung bei pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Do 12.07.2007 | | Autor: | MxXor |
| Aufgabe | | "das volumen einer regulären dreiseitigen pyramide mit der grundkante a=4,2cm beträgt 38,2cm³. berechne die höhe." |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://iq.lycos.de/qa/show/293449/?#a811859
"das volumen einer regulären dreiseitigen pyramide mit der grundkante a=4,2cm beträgt 38,2cm³. berechne die höhe."
bitte um schnelle antwort!
( G= dreieck!)
Vpyr= 1/3 * G * h
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Hallo,
[mm] V=\bruch{1}{3}A_Gh
[/mm]
jetzt ist noch bekannt, die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck, somit gilt
[mm] A_G=\bruch{a^{2}}{4}\wurzel{3}
[/mm]
das sollte als Ansatz eigentlich genügen.
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 Do 12.07.2007 | | Autor: | MxXor |
wie kommst du darauf ,dass G = [mm] a²/4\wurzel{3}
[/mm]
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Hallo,
Ihr benutzt ganz bestimmt in der Schule ein Tafelwerk, schaue mal bei den geometrischen Figuren nach.
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 Do 12.07.2007 | | Autor: | MxXor |
stimmt ja ,des ja war des mit der anwendung der pythagoreischen sätzen.
aber irgendwie kommt da bei mir schrott raus.
G= 7,6 cm²
und die höhe ist das volumen durch 1/3 * G
also ist h 38.2 geteilt durch 1/3*7.6 und das ergibt ca. 15.
aber da sähe die pyramide n bisschen komisch aus..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 Do 12.07.2007 | | Autor: | MxXor |
ok dann mach ich das so ,obwohl das wirklick komisch ist:)
naja is ja eig auch egal,
vielen dank für die antwort!!
gruß mxxor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Do 12.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo MxXor,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du kannst Dir die Grundfläche eines gleichseitigen Dreieckes auch nach der allgemeinen Formel sowie dem Satz des Pythagoras herleiten:
[mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*g*h_g$
[/mm]
[mm] $h_g^2+\left(\bruch{g}{2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2$
[/mm]
Mit $g \ = \ a$ folgt daraus: [mm] $h_g^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2-\bruch{a^2}{4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{4}*a^2$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
