hom.DGL 2.Ord.,variabl.Koeffiz < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Di 08.01.2013 | | Autor: | waruna |
| Aufgabe | Ich will folgende DGL lösen:
[mm] \dot{c}(t)=-i\omega (t)c(t)-g\int\limits_0^t \alpha(t-s)c(s)ds [/mm]
[mm] \omega(t) [/mm] und [mm] \alpha [/mm] (t-s) sind zuerst bebliebig |
Ich habe das einfach noch mal nach t abgeleitet.
Ich weiß, dass es gilt:
[mm] \frac{d}{dt}\int\limits_0^t [/mm] f(s)ds=f(t)
Heiß das, dass es gilt:
[mm] \frac{d}{dt}\int\limits_0^t \alpha(t-s)c(s)ds= \alpha(0)c(t)
[/mm]
?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Di 08.01.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ich will folgende DGL lösen:
> [mm]\dot{c}(t)=-i\omega (t)c(t)-g\int\limits_0^t \alpha(t-s)c(s)ds[/mm]
>
> [mm]\omega(t)[/mm] und [mm]\alpha[/mm] (t-s) sind zuerst bebliebig
>
> Ich habe das einfach noch mal nach t abgeleitet.
> Ich weiß, dass es gilt:
>
> [mm]\frac{d}{dt}\int\limits_0^t[/mm] f(s)ds=f(t)
>
> Heiß das, dass es gilt:
>
> [mm]\frac{d}{dt}\int\limits_0^t \alpha(t-s)c(s)ds= \alpha(0)c(t)[/mm]
>
> ?
nein, das ist nicht richtig. Schsu Dir das mal an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Parameterintegral
FRED
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