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| Aufgabe | | y'-(3x²+1)*e^(-y) = 0 DGL lösen |
Hallo, ich habe die o.g. Aufgabe in meiner probeklausur versucht zu lösen
mein Ti89 sagt das [mm] e^y =x^3+x+C [/mm] raus kommt
ich dagegen komme aber auf folgendes: Wo ist mein Fehler?
[mm] y'-(3x^2+1)*e^{-y} [/mm] = 0 [mm] |*e^y
[/mm]
[mm] y'-(3x^2+1) [/mm] = 0
[mm] y'-3x^2-1 [/mm] = 0 | [mm] +3x^2+1
[/mm]
[mm] y'=3x^2+1
[/mm]
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] = [mm] 3x^2+1
[/mm]
dy = [mm] 3x^2+1*dy
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{dy} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{3x^2+1*dx}
[/mm]
[mm] y=x^3+x+C
[/mm]
Das wäre meine Lösung.
Aber ich habe den verdacht, das ich oben beim multiplizieren von [mm] e^y [/mm] auch das y' damit multiplizieren musste.
Habt ihr eine Idee?
LG
Anja aus der Spätlernschicht :)
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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OK ich denke ich habe mein Fehler gefunden!
[mm] y'-(3x^2+1)\cdot{}e^{-y} [/mm] $ = 0 $ [mm] |+(3x^2+1)\cdot{}e^{-y}
[/mm]
y'= [mm] (3x^2+1)*e^{-y}
[/mm]
y'= [mm] (3x^2+1)*e^{-y} [/mm] |: e^(-y)
[mm] \bruch{dy}{e^{-y}} [/mm] = [mm] (3x^2+1) [/mm] dx
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{dy}{e^{-y}} } [/mm] $ = $ [mm] \integral_{}^{}{3x^2+1\cdot{}dx} [/mm]
[mm] e^y=x^3+x+C [/mm]
oder ? :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:49 Fr 26.06.2009 | | Autor: | fred97 |
Richtig
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Fr 26.06.2009 | | Autor: | n0000b |
Dürfte ich mal fragen, wie du das in deinen TI eingibst?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:47 Sa 27.06.2009 | | Autor: | superkato |
desolve(y'.....,x,y)
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