hypogeometrische Verteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:52 Mo 16.05.2005 | | Autor: | sakthy |
Hallo,
ich habe eine Aufgabe,wo mit ich nicht weiter komme.
Kann einer mir bitte weiter Helfen?
Eine Maschine fertigt normalerweise Produkte von denen 4% defekt sind. Jede Stunde werden 10 Produkte zum Testen herausgenommen. Falls unter den 10 Produkten keins defekt ist, wird die Maschine nicht gestoppt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine nicht gestoppt wird, wenn zu Beginn 10 % defekt waren?
Um diese Aufgabe zu lösen, fehlen mir Information wie viel am Anfang da ist. Davon sollen 10% defekt sein!!
wenn man diese Information hat, kann man es doch mit der hypergeometrische Verteilung ausrechnen.
g(x,n,N,X)= (X überx) * (N-X über n-x) / (N über n)
mit N :# von Produnkten was zu Beginn vorhanden ist
n: # von test Produkten=10
X: # von defekten = 10%
x: #von defekten in n also 0
Ist mein Ansatz richtig und wie bekomme ich N??
Gruß
sakthy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:49 Di 17.05.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo sakthy!
Ich kann mir vorstellen, dass ihr hier (näherungsweise) mit der Binomialverteilung rechnen sollt, obwohl es sich natürlich eigentlich um die hypergeometrische Verteilung ("Ziehen ohne Zurücklegen") handelt.
In diesem Fall wäre die gesuchte Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine nicht gestoppt wird, obwohl zu Beginn 10% der Produkte defekt waren, gleich
${10 [mm] \choose [/mm] 0} [mm] \cdot 0.1^0 \cdot 0.9^{10} [/mm] = [mm] 0.9^{10}$.
[/mm]
Viele Grüße
Stefan
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