i need help!!!!! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Mi 06.10.2004 | | Autor: | Lilli |
ich brauch ganz dringend hilfe!!!!
hab ne parabel 4. grades und ne sattelpunkt in W(0/0) und nen zweiten wendepunkt in W(1/-1) und brauch dazu die gleichung!!!!!!! ganz dringend!! wär echt nett, wenn mir jemand helfen könnte!!!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Mi 06.10.2004 | | Autor: | choosy |
schaun ma mal:
als erstes kann man mal sagen das eine parabel keinen wendepunkt hat,
also gibt es eine solche Parabel nicht. meintest du vielleicht polynom?
polynom 4.grades ist allgemein:
$p(x) = [mm] ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$
[/mm]
und hat damit die ableitungen
$p'(x) = [mm] 4ax^3+3bx^2+2cx+d$
[/mm]
$p''(x) = [mm] 12ax^2+6bx+2c$
[/mm]
$p'''(x) = 24ax+6b$
sattelpunkt in (0,0) bedeutet:
$p'(0) = d = 0 $
$p''(0) = 2c = 0$
das kann man schonmal einsetzen.
weiter:
wendepunkt in (1,-1) bedeutet
$p''(1) = 12a+6b+2c = 12a+6b = 0$
also $-2a=b$
und damit
$p(x)= [mm] ax^4-2ax^3+e$
[/mm]
nun ist der sattelpunkt ind (0,0) also
p(0) = 0 und somit e=0
weiter wendepunkt ind (1,-1) also
$p(1) = -1 = a-2a$
also a=1
und damit ist
p(x) = [mm] x^4-2x^3
[/mm]
habe fertig.
|
|
|
|
