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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Sa 03.03.2007 | | Autor: | der_emu |
Hallo,
ein Freund hat von mir hat zufälligerweise etwas "endeckt": [mm] i^i=0,207...
[/mm]
Warum?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:41 Sa 03.03.2007 | | Autor: | wauwau |
'Wie du weißt, ist ja
[mm] e^{i\beta} [/mm] = [mm] cos(\beta) [/mm] + [mm] i*sin(\beta)
[/mm]
daher
[mm] e^{i\bruch{\pi}{2}} [/mm] = i
daher
[mm] e^{i*i\bruch{\pi}{2}} [/mm] = [mm] i^{i} [/mm] = [mm] e^{-\bruch{\pi}{2}} [/mm]
und das ist dieser Wert, den du angegeben hast
Denn die harmonischste Formen in der Mathematik ist noch immer
[mm] e^{i*\pi} [/mm] + 1 = 0
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