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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:45 Mo 18.05.2009 | | Autor: | bobby |
hallo leute,
ich habe die folgende aufgabe und komme nicht klar damit, vielleicht hat jemand einen hinweis fuer mich???
Ist n groesser/gleich 7 eine Primzahl, so ist [mm] f_{n}=(x^{2}+1)(x-1)(x-2)...(x-(n-2))-1 [/mm] ueber den rationalen Zahlen nicht durch Radikale aufloesbar.
ich komme damit absolut nicht klar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Mo 18.05.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo bobby!
> ich habe die folgende aufgabe und komme nicht klar damit,
> vielleicht hat jemand einen hinweis fuer mich???
>
> Ist n groesser/gleich 7 eine Primzahl, so ist
> [mm]f_{n}=(x^{2}+1)(x-1)(x-2)...(x-(n-2))-1[/mm] ueber den
> rationalen Zahlen nicht durch Radikale aufloesbar.
>
> ich komme damit absolut nicht klar.
Nun, du musst wohl zeigen, dass die Galoisgruppe nicht aufloesbar ist. Daraus folgt dann die Behauptung.
Um dir weiterhelfen zu koennen waere es gut zu wissen, was ihr schon ueber solche Polynome wisst. Du hattest ja schonmal eine Frage dazu gestellt.
LG Felix
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