injektive Funktion < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Wie bildet man die injektive Funktion zu:
l: [mm] \IR² \to\IR² [/mm] (x,y) [mm] \mapsto [/mm] (x+y,x-y)
Da diese Funktion bijektiv ist kann man ja darauf eine injektive Funktion bilden. Nur weiß ich leider nicht wie man so was macht ,eine injektive Funktion bzw. die Vorgehensweise
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Ich meinte natürlich die inverse Funktionen statt injektive Funktion
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Di 11.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi Reaper,
wenn du die Inverse berechnen willst, dann stelle doch zuerst die Darstellungsmatrix auf (einfach Bilder der Standardvektoren als Spalten)
und benutze das in den FAQs beschriebene Verfahren
EDIT: der Link könnte mal eine Überarbeitung vertragen...
dann schau lieber mal ![[]](/images/popup.gif) HIER nach...
also einfach nur das inverse der Matrix berechnen.
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Irgendwie will dass nicht so recht hinhauen.
Denn laut meiner Vorgabe kommt als Lösung ( [mm] \bruch{x+y}{2}, \bruch{x-y}{2}) [/mm] heraus.
Und ich komme einfach nicht auf dieses Ergebnis.
Stimmt es wenn ich als Matrix
1 1
1 -1 annehme?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Di 11.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ich bekomme auch dieses Ergebnis, wenn ich es mit Matrizen rechne.
Schreib doch mal beide Matrizen nebenein ander:
$ [mm] \pmat{ 1&1\\1&-1 }\pmat{ 1&0\\0&1 } [/mm] $
Du musst jetzt links versuchen die Einheitsmatrix zu bekommen , aber musst die Umformungen (NUR zeilenumformungen) bei beiden Matrizen machen, also
1. Schritt : unter Zeile + obere Zeile
$ [mm] \pmat{ 1&1\\0&-2 }\pmat{ 1&0\\1&1 } [/mm] $
2.Schritt : obere Zeile + 0,5*(untere Zeile)
3.Schritt : (untere Zeile) durch 2 teilen
dann solltest du $ [mm] \pmat{ 1/2&1/2\\1/2&-1/2 } [/mm] $ heraus bekommen.
und das ist doch gerade:
$ [mm] \pmat{ 1/2&1/2\\1/2&-1/2 }*\vektor{x\\y}=\vektor{(x+y)/2\\(x-y)/2} [/mm] $
poste mal deine Rechnung, damit wir die Fehler finden...
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:41 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Danke für die Rechnung Tja hab nen simplen Rechenfehler beim subtrahieren gemacht, sodass auf einmal 0 herausgekommen ist.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Di 11.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Tja dachte wohl dass das ein trivialer Fehler war aber jetzt ist mir das Ganze dann doch nicht so klar.
und zwar beim
1. Schritt : unter Zeile + obere Zeile
bei
[mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 1 & -1 } [/mm]
rechnest du doch eigentlich nicht untere + obere Zeile
sondern untere - obere Zeile sonst stünde nicht 0 und -2 da oder?
Wieso rechnest du - statt +?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:11 Mi 12.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
du hast natürlich recht, habe mich nur verschrieben !
meinte: untere Zeile - oberer Zeile
und das macht deshalb, damit man unten schonmal ein 0 stehen hat.
sorry, für den Tippo
DaMenge
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:03 Mi 12.01.2005 | | Autor: | Reaper |
Danke für die Erklärung
|
|
|
|
