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| Aufgabe | bestimme das integral von f klein t (x) [mm] \integral_{0}^{\wurzel3}{ft (-1/9t*x^3 +tx) dx}
[/mm]
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also mein problem liegt jetzt in der aufleitung von [mm] 1/9t*x^3
[/mm]
also ich hab ja die aufleitung von [mm] -x^3=-1/4x^4 [/mm] + 1/9t
und jetzt weiß ich nicht wie ich auf die lösung [mm] (1/36t*x^4) [/mm] komme.
ich muss ja einen gemeinsamen zähler finden hier ist das ja 36, aber ich komm beim addieren einfach nicht auf 1/36t.
sondern auf: -4/36t + 9/36t= 5/36t
kann mir jmd. helfen od. ansätze geben???
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Hallo mathfreak,
bei der Bestimmung einer Stammfunktion von [mm] \bruch{1}{9t}x^3, [/mm] also von [mm] \integral\bruch{1}{9t}x^3 [/mm] dx kannst du doch [mm] \bruch{1}{9t} [/mm] wie eine Konstante behandeln, es wird ja nach x (!!) integriert. Und Konstante kannst du aus dem Integral "rausziehen"
Also [mm] \integral\bruch{1}{9t}x^3 dx=\bruch{1}{9t}\cdot{}\integral x^3 dx=\bruch{1}{9t}\cdot\bruch{1}{4}x^4=\bruch{1}{36t}x^4
[/mm]
Das ergibt genau den ersten Term, den du suchst
Gruß
schachuzipus
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