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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:17 Fr 20.06.2008 | | Autor: | klin |
tag.
stelle hier mal mein problem rein, glaub bei stochastik gucken eher weniger leute rein :D geht aber im endeffekt auch nur um das integral:
Ich habe F(x) = [mm] \summe_{i=1}^{n} (1-\pi)^{i-1}*\pi [/mm] (falls x [mm] \in [/mm] [n, n+1), [mm] \pi [/mm] ist hier Wahrscheinlichkeit und damit [mm] 0\le\pi\le1)
[/mm]
was wegen der geometrischen Summe
= [mm] 1-(1-\pi)^{n} [/mm] ist.
Jetzt soll ich
[mm] \integral_{0}^{\infty}{(1-F(x)) dx} [/mm] - [mm] \integral_{-\infty}^{0}{F(x) dx} [/mm] bestimmen.
Weil ich nur positive Werte habe komme ich auf
[mm] \integral_{0}^{\infty}{(1-(1-(1-\pi)^{x}) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{0}^{\infty}{(1-\pi)^x} [/mm] = [mm] \bruch{(1-\pi)^x}{ln(1-\pi)} [/mm]
=0 - 1 / [mm] ln(1-\pi)
[/mm]
Das ist aber das falsche Ergebnis ( nach mehreren quellen muss es [mm] 1/\pi [/mm] sein)....kann mir jemand sagen wo der Fehler steckt ?
Wäre sehr dannkbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 23.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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