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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Mi 12.11.2008 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | | f(x) = (3x² - 2x + 4) / [mm] x^4 [/mm] |
soll ich zuerst das (3x² - 2x + 4) mit [mm] -x^4 [/mm] mulitplizieren oder wie???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo athi und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> f(x) = (3x² - 2x + 4) / [mm]x^4[/mm]
> soll ich zuerst das (3x² - 2x + 4) mit [mm]-x^4[/mm] mulitplizieren
> oder wie???
Wir haben einen ganz wunderbaren Formeleditor (unter dem Eingabefeld), da sind fast alle Formeln dabei, die man so braucht, ein Klick und es wird angezeigt, was du eintippen musst:
Brüche gehen zB. so \bruch{3x^2-2x+4}{x^4} oder auch \frac{3x^2-2x+4}{x^4}
Das ergibt das schön lesbare [mm] $\frac{3x^2-2x+4}{x^4}$
[/mm]
Spalte zunächst mal die Summe auf, dann wird das Integrieren puppileicht:
[mm] $\frac{3x^2-2x+4}{x^4}=\frac{3x^2}{x^4}-\frac{2x}{x^4}+\frac{4}{x^4}=3x^{-2}-2x^{-3}+4x^{-4}$
[/mm]
Das kannst du nun mit der Potenzregel summandenweise integrieren:
Potenzregel: [mm] $f(x)=x^{n}\Rightarrow \int{f(x) \ dx}=\int{x^n \ dx}=\frac{1}{n+1}x^{n+1} [/mm] \ + \ c$ für alle [mm] $n\neq [/mm] -1$
Das c ist einfach irgendeine reelle Zahl (Integrationskonstante)
Versuch mal, wie weit du kommst ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Mi 12.11.2008 | | Autor: | athi |
das wäre mein nächster schritt:
[mm] \bruch{3x^-1}{-1} [/mm] - [mm] \bruch{2x^-2}{-2} [/mm] + [mm] \bruch{4x^-3}{-3}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo athi!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun noch zusammenfassen bzw. kürzen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:34 Mi 12.11.2008 | | Autor: | athi |
hallo, echt danke!
das wär jetzt aber mein problem - was gibts da noch zu kürzen bzw. zusammenfassen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:39 Mi 12.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo athi!
Nun gut: direkt kürzen geht nur bei einem der Terme. Aber man kann einige Vorzeichen zusammenfassen und die Brüche umschreiben:
[mm] $$\bruch{3x^{-1}}{-1} [/mm] - [mm] \bruch{2x^{-2}}{-2} [/mm] + [mm] \bruch{4x^{-3}}{-3} [/mm] \ = \ [mm] -3x^{-1}+x^{-2}-\bruch{4x^{-3}}{3} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{3}{x} +\bruch{1}{x^2} [/mm] - [mm] \bruch{4}{3x^3}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:46 Mi 12.11.2008 | | Autor: | athi |
hab's verstanden!
danke euch,
eine gute nacht noch ...
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