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| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1+3x}{(3+x)^2} dx} [/mm] |
hi kann mir jemand helfen mit partialbruchzerlegung geht das ja nicht da es keine nullstelle gibt!
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Hallo qwertz,
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1+3x}{(3+x)^2} dx}[/mm]
> hi kann mir
> jemand helfen mit partialbruchzerlegung geht das ja nicht
> da es keine nullstelle gibt!
Na, was ist denn mit $x=-3$ ?
Im Nenner hast du eine doppelte (reelle) Nullstelle:
Der Ansatz für die PBZ ist also [mm] $\frac{3x+1}{(x+3)^2}=\frac{A}{x+3}+\frac{B}{(x+3)^2}$
[/mm]
Die verschiedenen Ansätze sind ganz gut in diesem ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia-Artikel zusammengestellt
LG
schachuzipus
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da ist doch ein quadrat zu viel oder
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> ne frage
> da ist doch ein quadrat zu viel oder
nein!
alternativ kannst du aber auch 3+x=z substituieren um die pzb zu umgehen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:19 Do 24.09.2009 | | Autor: | qwertz123 |
wenn ich das substituiere habe ich ja dann wenn z= 3+x
dz = dx
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1+3x}{z^2} dz}
[/mm]
so und nun weis ich auch schon wieder nicht weiter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:23 Do 24.09.2009 | | Autor: | fencheltee |
> wenn ich das substituiere habe ich ja dann wenn z= 3+x
>
> dz = dx
>
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1+3x}{z^2} dz}[/mm]
>
> so und nun weis ich auch schon wieder nicht weiter
z=3+x [mm] \gdw [/mm] x=z-3 [mm] \gdw [/mm] 3x=3z-9 was du nun oben für 3x einsetzt und kürzt
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| Aufgabe | darf man dann das integral aufspalten ?
in
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{z^2} dx} [/mm] + [mm] \integral_{}^{}{\bruch{3x}{z^2} dx} [/mm] |
wenn ich das dann habe einfach integrieren = 1/z +3* x/z
und dann wieder einsetzen von (3+x) ???
also 1/(3+x) + 3* x/(3+x)
ist das richtig?
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> darf man dann das integral aufspalten ?
> in
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{z^2} dx}[/mm] +
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{3x}{z^2} dx}[/mm]
> wenn ich das dann habe
> einfach integrieren = 1/z +3* x/z
> und dann wieder einsetzen von (3+x) ???
> also 1/(3+x) + 3* x/(3+x)
>
> ist das richtig?
nein, ich habe doch gesagt, dass und wie 3x zu ersetzen sind.. danach kannst du es aufspalten, integrieren und wieder rücksubstituieren
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