integral ln(x)dx berechnen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 Do 26.06.2008 | | Autor: | lula |
Hallo zusammen,
ich soll [mm] \integral_{1}^{e}{ln(x) dx} [/mm] berechnen. Habe dazu erstmal die Stammfunktion mit part.Int. bestimmt: [mm] \integral{ln(x) dx}=\integral{1*ln(x) dx}=x*ln(x)-\integral{x*1/x dx}=x*ln(x)-\integral{1 dx}=x*ln(x)-x
[/mm]
Wenn das so stimmt, müsste ich ja jetzt nur noch F(b)-F(a) berechnen:
1*ln(1)-1-(e*ln(e)-e)=-1-0=-1
Ist das so richtig? Wäre nett, wenn mal jemand drüber schauen könnte...
LG, Lula
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Hallo lula,
> Hallo zusammen,
> ich soll [mm]\integral_{1}^{e}{ln(x) dx}[/mm] berechnen. Habe dazu
> erstmal die Stammfunktion mit part.Int. bestimmt:
> [mm]\integral{ln(x) dx}=\integral{1*ln(x) dx}=x*ln(x)-\integral{x*1/x dx}=x*ln(x)-\integral{1 dx}=x*ln(x)-x[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Wenn das so stimmt, müsste ich ja jetzt nur noch F(b)-F(a) berechnen: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 1*ln(1)-1-(e*ln(e)-e)=-1-0=-1
Hier hast du obere und untere Grenze vertauscht. Es ist in deiner Schreibweise b=e und a=1
> Ist das so richtig?
Fast ganz
> Wäre nett, wenn mal jemand drüber
> schauen könnte...
> LG, Lula
>
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Do 26.06.2008 | | Autor: | lula |
Super, vielen Dank! Hab hier noch eine Frage zu einer Aufgabe, mache aber dann einen neuen Thread auf....
LG, Lula
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