integration cosiunus^2 < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Sa 09.07.2005 | | Autor: | roxon |
Hi
Wie integriert man den cosinus in der 2. Potenz mit partielle Integration?
[mm] \integral_{}^{} {\cos^{2} dx}
[/mm]
Danke
Gruss Tobi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 Sa 09.07.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Tobi,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
1. Schritt:
Einmal partiell Integrieren
Du erhälst dann:
[mm] I=sinx*cosx+\integral {sin^{2}x*dx}
[/mm]
2.) Schritt:
Jetzt müssen wir das Integral [mm] \integral {sin^{2}x*dx} [/mm] bestimmen. Dafür machen wir eine kleine Umformung.
[mm] sin^{2}x=1-cos^{2}x
[/mm]
Du erhälst dann:
[mm] \integral {cos^{2}*dx}=sinx*cosx+x-\integral {cos^{2}x*dx}
[/mm]
Jetzt bringe das rechte Integral auf die linke Seite!
Kommst du jetzt alleine weiter?
Viele Grüße
Fabian
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