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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 So 04.07.2010 | | Autor: | csak1162 |
| Aufgabe | Es sei D der Bereich [mm] \{(x,y): -\sqrt{R^{2} - x^{2}} \le y \le \sqrt{R^{2} - x^{2}}\}, [/mm] R > 0, und f(x,y) = xy. Berechnen Sie
[mm] \integral_{}^{}{}\integral_{D}^{}{xy d(x,y)}
[/mm]
indem sie D als NOrmalbereich vom Typ 1 darstellen |
okay stimmt da jetzt
[mm] \integral_{-R}^{R}{}\integral_{ -\sqrt{R^{2} - x^{2}}}^{ \sqrt{R^{2} - x^{2}}}{xy dy dx}
[/mm]
oder muss das erste integral von 0 bis R gehen?
und irgendwie kommt bei mir bei dem integral 0 raus??
also wenn ich dann [mm] xy^{2}/2 [/mm] dann ober und untere granze einsetzt fällt das ja weg???
oder steh ich gerade vollkommen auf der leitung???
danke lg
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Hallo csak1162,
> Es sei D der Bereich [mm]\{(x,y): -\sqrt{R^{2} - x^{2}} \le y \le \sqrt{R^{2} - x^{2}}\},[/mm]
> R > 0, und f(x,y) = xy. Berechnen Sie
> [mm]\integral_{}^{}{}\integral_{D}^{}{xy d(x,y)}[/mm]
> indem sie D
> als NOrmalbereich vom Typ 1 darstellen
> okay stimmt da jetzt
>
> [mm]\integral_{-R}^{R}{}\integral_{ -\sqrt{R^{2} - x^{2}}}^{ \sqrt{R^{2} - x^{2}}}{xy dy dx}[/mm]
>
>
> oder muss das erste integral von 0 bis R gehen?
Über den Bereich von x ist hier nichts gesagt.
>
> und irgendwie kommt bei mir bei dem integral 0 raus??
Ja.
>
> also wenn ich dann [mm]xy^{2}/2[/mm] dann ober und untere granze
> einsetzt fällt das ja weg???
Das ist richtig.
>
> oder steh ich gerade vollkommen auf der leitung???
>
>
> danke lg
>
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 So 04.07.2010 | | Autor: | csak1162 |
aber irgendwas muss ich für x doch einsetzen, oder??
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Hallo csak1182,
> aber irgendwas muss ich für x doch einsetzen, oder??
Das ist richtig.
Wenn Du, wie hier, zuerst nach y integrierst und dann
die Grenzen für y einsetzt, ergibt sich für den Integranden [mm]x*0=0[/mm]
Gruss
MathePower
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