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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:22 Di 06.06.2006 | | Autor: | Julia_1 |
| Aufgabe | | Sparmaßnahmen der niederländischen Regierung führen dazu, dass für Darlehen auch "zwischenzeitlich" jährliche (t=1,...,5) nachschüssige Zinszahlungen zum Nominalzins von i=0,02 p.a. verlangt werden, allerdings zu einem "Rücknahmekurs " [mm] C_{5} [/mm] = 1,1658 pro 100 "Nennwert" (d.h. pro [mm] C_{0} [/mm] = 100 wird nach 5 Jahren 116,58 zurückgezahlt). Stellen Sie eine Gleichung als Funktion von q* = 1 + i* auf, aus der man den so genannten internen Zinssatz i* für diese Art von Studienfinanzierung herleiten kann, d.h. jenen Kapitalmarktzins, für den ein Bestandteil des Darlehens in Höhe von [mm] C_{0} [/mm] = 100 genau dem Barwert der gezahlten Zinsen (i = 0,02!!) plus des Barwerts der Rückzahlung [mm] C_{5} [/mm] = 116,58 entspricht! |
Hallo,
steigt da jemand durch? Ich versteht gar nicht, was man da von mir will.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Do 08.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo julia,
> Sparmaßnahmen der niederländischen Regierung führen dazu,
> dass für Darlehen auch "zwischenzeitlich" jährliche
> (t=1,...,5) nachschüssige Zinszahlungen zum Nominalzins von
> i=0,02 p.a. verlangt werden, allerdings zu einem
> "Rücknahmekurs " [mm]C_{5}[/mm] = 1,1658 pro 100 "Nennwert" (d.h.
> pro [mm]C_{0}[/mm] = 100 wird nach 5 Jahren 116,58 zurückgezahlt).
> Stellen Sie eine Gleichung als Funktion von q* = 1 + i*
> auf, aus der man den so genannten internen Zinssatz i* für
> diese Art von Studienfinanzierung herleiten kann, d.h.
> jenen Kapitalmarktzins, für den ein Bestandteil des
> Darlehens in Höhe von [mm]C_{0}[/mm] = 100 genau dem Barwert der
> gezahlten Zinsen (i = 0,02!!) plus des Barwerts der
> Rückzahlung [mm]C_{5}[/mm] = 116,58 entspricht!
> Hallo,
>
> steigt da jemand durch? Ich versteht gar nicht, was man da
> von mir will.
Ich habe eine Idee, die braucht aber nicht richtig zu sein.
[mm] C_0 [/mm] = 100,00
[mm] C_5 [/mm] = 116,58
Es ist nach dem Kapitalmarktzins gefragt.
Die Gleichung muss dann lauten:
[mm] 100*(1+i)^5 [/mm] = 116,58
i = 0,031157
p = 3,12%
Darin sind 2 % enthalten.
[mm] 100*(1+0,02)^5 [/mm] = 110,41
Dies entspricht einen Zinsanteil von 10,41.
Der Barwert der Rückzahlung von 116,56 beträgt:
[mm]\bruch{116,58}{1,02^5}[/mm] = 105,59.
Der Barwert der Zinsen von 10,41 und der Barwert der Rückzahlung in Höhe von 105,59 = 116,0.
Viele Grüße
Josef
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