invertierbare Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 So 29.05.2005 | | Autor: | Alphina |
Hallo Mathematiker, ich muss hier ne Aufgabe lösen und es geht um eine Menge der invertierbaren n x n Matrizen über K.
Nun meine Frage - Sind in dieser Menge alle Matrizen, weil man doch jede invertieren kann, oder? oder nur die Invertierten ( A hoch -1) ?
Danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Salut!
Nicht jede Matrix ist invertierbar - zum einen muss es sich um eine quadratische Matrix handeln (was in deinem Fall n x n ja zutrifft), zum anderen ist eine n x n - Matrix genau dann invertierbar, wenn ihr Rang gleich n ist, sie also vollen Rang besitzt (was wiederum äquivalent zu u. a. det(M) != 0 ist).
Damit fällt also schon einmal ein beachtlicher Teil der Gesamtheit aller n x n - Matrizen weg.
Und zum Aufbau der Menge intern: Es sind sowohl die "Originalmatrizen", als auch die invertierten enthalten - was ja insofern logisch ist, als das Inverse von A^-1 wiederum A ist etc. pp.
Ich hoffe, dir damit ein wenig geholfen zu haben,
au revoir!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 So 29.05.2005 | | Autor: | Alphina |
Danke für die Antwort - hilft mir weiter ... Bis nächste mal Alphina
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