k-facher Würfelwurf < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Würfel wird k-mal geworfen.
a)
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit [mm]p_{2n}[/mm] dafür, dass unter den ersten [mm]2n[/mm] Würfen genau
so viele gerade wie ungerade Augenzahlen auftreten. Approximieren Sie diese Wahrscheinlichkeit
mit der Stirling-Formel. Zeigen Sie außerdem, dass [mm]p_{2n}[/mm] eine monoton fallende Funktion ist.
b)
Sei X bzw. Y der Zeitpunkt, an dem zum ersten Mal bzw. zum zweiten Mal eine 3 auftritt. Bestimmen Sie die Verteilungen von (X, Y ), X, Y . (Beachten Sie die Ergebnisse, dass keine 3 auftritt oder nur eine 3 auftritt.)
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Kann mir jemand einen schnellen Tipp geben, ich sitze hier gerade dran komm nicht weiter...
Ich hatte schon überlegt, ob das nicht binomialverteilt ist, da es nur zwei Zustände gibt, gerade und ungerade. Bin ich da auf dem richtigen Weg?
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Hi!
Ja das bist du wohl auf dem richtigen Weg.
Bei a) läuft es auf die Binomialverteilung hinaus, bei b) auf die geometrische Verteilung.
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Super vielen Dank für die schnell Antwort!
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