k gesucht < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein Programmheft.
a) die direktion legt für die 200 Besucher einer ausverkauften Votstellung 90 hEFte bereit. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Heft übrig?
b) mwie viele Hefte müssen wenigstens bereit liegen, damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeitdie zu erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200 Besuchern befriedigen kann? |
OK zu a) X= Erfolg (verkauf) mit p=0.4
Y= Misserfolg (kEIN vERKAUF) mit p= 0.6
E(x)= 200*0.4= 80
es werden also 80 verkaufte Hefte erwartet so nun sind 10 also übrig deswegen dachte ich das n=10 sein muss.
bei der Fragestellung ist Y gesucht also kein Verkauf
P (n=10) p=0.6 [mm] (Y\ge1) [/mm] = [mm] 1-P_0,4 [/mm] (x<1)
es kommt raus 0.993 ALSO Mit einer Wahrsceinlichkeit von 99,3 Prozent werden nicht alle Hefte verkauft? richtig oder falsch?
b) hmm hier bin ich unsicher ob n oder X (also k) gesucht ist.
und was n sein soll......ich dachte dass P( MIT n=k) ist....
könnt ihr mir bei der Aufgabe bitte helfen , danke....
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:28 So 01.11.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> Erfahrungsgemäß kaufen 40% der Besucher ein
> Programmheft.
> a) die direktion legt für die 200 Besucher einer
> ausverkauften Votstellung 90 hEFte bereit. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit bleibt mindestens ein Heft übrig?
> b) mwie viele Hefte müssen wenigstens bereit liegen,
> damit man mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeitdie zu
> erwartende Nachfrage nach einem Programmheft bei 200
> Besuchern befriedigen kann?
> OK zu a) X= Erfolg (verkauf) mit p=0.4
> Y= Misserfolg (kEIN vERKAUF) mit p= 0.6
> E(x)= 200*0.4= 80
> es werden also 80 verkaufte Hefte erwartet so nun sind 10
> also übrig deswegen dachte ich das n=10 sein muss.
> bei der Fragestellung ist Y gesucht also kein Verkauf
> P (n=10) p=0.6 [mm](Y\ge1)[/mm] = [mm]1-P_0,4[/mm] (x<1)
> es kommt raus 0.993 ALSO Mit einer Wahrsceinlichkeit von
> 99,3 Prozent werden nicht alle Hefte verkauft? richtig oder
> falsch?
Ein sehr merkwürdiger Ansatz, ob der zum Ziel führt? Ich weiß es nicht.
Ein richtiger Ansatz wäre auf jeden Fall, die Binomialverteilung zu benutzen, mit p = 0.4
Gesucht ist dann
1-P("90 hefte werden verkauft") = 1 - P("kein heft bleibt übrig")
> b) hmm hier bin ich unsicher ob n oder X (also k) gesucht
> ist.
> und was n sein soll......ich dachte dass P( MIT n=k)
> ist....
Keine Ahnung.
Bezeichnet P(x=k), dass k Hefte verkauft werden?
MfG
Disap
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| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:45 So 01.11.2009 | | Autor: | alex12456 |
| Aufgabe | also den ansatz verstehe ich nicht wirklich.....
und was ist an meinem Ansatz oder an meiner Lösung falsch? |
danke
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Da ich keinen Supercomputer habe, kann ich dir kein zahlenmäßiges Ergebnis sagen.
Aber einen Ansatz hätte ich:
Da 40% der Besucher ein Programmheft kaufen, liegt die Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Besucher bei 0.4, dass er ein Programmheft kauft, bzw. bei 0.6,. dass er kein Programmheft kauft.
Und nun müsste man mit Hilfe eines Supercomputers ausrechnen:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 0, 1, 2, 3, ... 199, 200 Programmhefte verkauft werden.
0 Hefte: [mm] 0.6^{200}
[/mm]
1 Heft: [mm] 200*0.4*0.6^{199}
[/mm]
2 Hefte: [mm] \bruch{200*199}{2}*0.4^{2}*0.6^{198}
[/mm]
und so weiter
200 Hefte: [mm] 0.4^{200}
[/mm]
Und jetzt muss man alle Wahrscheinlichkeiten aufaddieren. Am besten sowohl von oben und als auch von unten. Da muss als Summe ja jeweils EINS rauskommen.
Tja, und dann schaut man, welche Wahrscheinlichkeitszahl bei 89 Heften steht bzw. was bei 0.95 (=95%) los ist. Aber ohne Supercomputer geht so etwas kaum.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:16 So 01.11.2009 | | Autor: | abakus |
> Da ich keinen Supercomputer habe, kann ich dir kein
> zahlenmäßiges Ergebnis sagen.
>
> Aber einen Ansatz hätte ich:
>
> Da 40% der Besucher ein Programmheft kaufen, liegt die
> Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Besucher bei 0.4,
> dass er ein Programmheft kauft, bzw. bei 0.6,. dass er kein
> Programmheft kauft.
>
> Und nun müsste man mit Hilfe eines Supercomputers
> ausrechnen:
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 0, 1, 2,
> 3, ... 199, 200 Programmhefte verkauft werden.
>
> 0 Hefte: [mm]0.6^{200}[/mm]
>
> 1 Heft: [mm]200*0.4*0.6^{199}[/mm]
>
> 2 Hefte: [mm]\bruch{200*199}{2}*0.4^{2}*0.6^{198}[/mm]
>
> und so weiter
>
> 200 Hefte: [mm]0.4^{200}[/mm]
>
> Und jetzt muss man alle Wahrscheinlichkeiten aufaddieren.
> Am besten sowohl von oben und als auch von unten. Da muss
> als Summe ja jeweils EINS rauskommen.
>
> Tja, und dann schaut man, welche Wahrscheinlichkeitszahl
> bei 89 Heften steht bzw. was bei 0.95 (=95%) los ist. Aber
> ohne Supercomputer geht so etwas kaum.
Eine Tabellenkalkulation genügt. Excel hat den Befehl
=Binomvert(Treffer;Versuche;Trefferwahrscheinlichkeit;kumliert).
(Für "kumuliert muss WAHR oder FALSCH eingegeben werden.)
Ich glaube allerdings, dass bei dieser Aufgabe eine Näherungslösung mit einer Normalverteilung angestrebt wird.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:31 So 01.11.2009 | | Autor: | rabilein1 |
> Eine Tabellenkalkulation genügt. Excel hat den Befehl
> =Binomvert(Treffer;Versuche;Trefferwahrscheinlichkeit;kumliert).
> (Für "kumuliert muss WAHR oder FALSCH eingegeben
> werden.)
So etwas meinte ich mit "Supercomputer": Ein Programm, dass nach wenigen Mausklicks komplizierte Kalkulationen selbständig ausführt.
Der Anwender weiß nur meistens gar nicht, was das Programm da eigentlich genau rechnet (Er hat quasi keine Kontrollmöglichkeit und muss sich blind auf das Ergebnis seines Rechners verlassen).
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 02.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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