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| Aufgabe | Bei einem Kegel beträgt der Grundkreisradius 6cm und die höhe 8cm.
wie groß ist der mittelpunkstwinkel alpha des kreisausschnittes, der den abgewickelten kegelmantel darstellt? |
ich brauche dringend hilfe, ich verstehe bei dieser frage garnix.
wie rechne ich denn bitte alpha aus?
danke schonmal im voraus
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Aloha hé Isabell,
keine Sorge - die Aufgabe ist ansich nicht schwer. :)
Wenn man einen Kegel herstellt (z.B. aus Papier), benötigt man dafür eine Grundfläche und einen Mantel. Wenn du also nun deinen Kegel mit Grundkreisradius 6cm und Höhe 8cm aufschneidest, erhältst du eine aufgeschnittene Mantelfläche, wie du sie etwas ![[]](/images/popup.gif) HIER sehen kannst.
Diese aufgeklappte Mangelfläche sieht wie ein Kreissektor aus - und ist auch ein solcher. Der Kreis, der diesem Kreissektor zu Grunde liegt, ist ein Kreis mit Radius "s".
"s" bezeichnet bei deinem Kegel die Seitenlänge. Wenn du auf den Link oben klickst, wirst du sehen was ich meine. :)
Namárie,
sagt ein Lary, wo dir den Hinweis "Pythagoras" gibt.
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also dann rechne ich jetzt s aus.
mit pythagoras ist s=10 cm. der Mantel ist dann [mm] M=188,49cm^{2}
[/mm]
aber was mache ich jetzt?
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Aloha hé,
Die Fläche war ja ansich nicht gefragt oder? :)
Schau doch mal weiter unten: Das Verhältnis, was dich interessiert, steht schon da:
[tex] \alpha [/tex] verhält sich zu [tex] 360° [/tex] wie [tex] r [/tex] zu [tex] s [/tex].
Das ist also Dreisatz.
Oder anders: Wenn du herausbekommen kannst, wieviel Prozent X % deine Mantelfläche von der Fläche des Vollkreises mir Radius "s" hat, dann weißt du auch, wie groß der Winkel dieser Fläche ist (nämlich genauso so groß, X % von 360°).
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft, dass dich das weiter bringt.
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