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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:52 Fr 11.12.2009 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | Aufgabe:
Schienenfahzeuge werden über eine Förderbandanlage (siehe Skizze) mit Getreide beladen. Durch einen Defekt an der Absenkeinrichtung der Förderbandanlage kann der eingestellte Wikel [mm] \alpha [/mm] von 37 Grad nicht mehr verändert werden. Bei diesem Winkel trifft zum Ende der Beladung der Getreidestrahl mittig in der Waggon. Eine optimale Beladung der Waggons wird erreicht, wenn der Getreidestrom mittig auf den Waggon auftrifft. Hierbei ist eine "Mittenabweichung" von maximal 4% zulässig. Wird diese bei einem leeren WAggon noch eingehalten?
Hinweis: Die "getreidefallkurve" kann parabelförmig angenommen werden.
Winkelfunktion sin [mm] \alpha [/mm] = GK / Hyp ; cos [mm] \alpha [/mm] = AK / Hyp
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hallo,
habe hier eine krasse Aufgabe, die Vorbereitung für die Klausur sein soll. Leider weiß ich nicht, wie ich beginnen soll, geschweige denn, welches "Thema" diese Aufgabe überhaupt ansprechen soll...?
Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> Aufgabe:
>
> Schienenfahzeuge werden über eine Förderbandanlage (siehe
> Skizze) mit Getreide beladen. Durch einen Defekt an der
> Absenkeinrichtung der Förderbandanlage kann der
> eingestellte Wikel [mm]\alpha[/mm] von 37 Grad nicht mehr verändert
> werden. Bei diesem Winkel trifft zum Ende der Beladung der
> Getreidestrahl mittig in den Waggon. Eine optimale Beladung
> der Waggons wird erreicht, wenn der Getreidestrom mittig
> auf den Waggon auftrifft. Hierbei ist eine
> "Mittenabweichung" von maximal 4% zulässig. Wird diese bei
> einem leeren Waggon noch eingehalten?
>
> Hinweis: Die "Getreidefallkurve" kann parabelförmig
> angenommen werden.
> Winkelfunktion sin [mm]\alpha[/mm] = GK / Hyp ;
> cos [mm]\alpha[/mm] = AK / Hyp
>
>
> hallo,
>
> habe hier eine krasse Aufgabe, die Vorbereitung für die
> Klausur sein soll. Leider weiß ich nicht, wie ich beginnen
> soll, geschweige denn, welches "Thema" diese Aufgabe
> überhaupt ansprechen soll...?
> zunächst einmal muss ich eine Zeichnung anfertigen, kennt
> da jemand ein gutes Programm für und wie kann ich die
> Zeichnung anschließend hier einfügen?
Wenn du noch mit keinem Zeichenprogramm vertraut
bist, wäre es wohl am einfachsten, wenn du die Zeichnung
von Hand erstellst und dann einscannst. Ich weiß aber nicht,
ob du gerade Zugang zu einem Scanner hast.
Im Aufgabentext ist mir insbesondere noch unklar, was
mit den 4% gemeint sein soll. Prozent von was ?
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:47 Fr 11.12.2009 | | Autor: | m4rio |
habe es per paint gezeichnet und wollts eigetnlich hochladen, falls es klappt.
Nen scanner hätte ich allerdings auch zur hand...
das mit den 4% erklärt sich, wenn man das bild sieht^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:54 Fr 11.12.2009 | | Autor: | m4rio |
habe den Zettel eingescannt und im ersten Post als link eingefügt (bekomms nicht hin, dass er es hier anzeigt...)
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> habe den Zettel eingescannt und im ersten Post als link
> eingefügt (bekomms nicht hin, dass er es hier anzeigt...)
Du kannst HIER nachlesen, wie das geht.
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> Aufgabe:
>
> Schienenfahzeuge werden über eine Förderbandanlage (siehe
> Skizze) mit Getreide beladen. Durch einen Defekt an der
> Absenkeinrichtung der Förderbandanlage kann der
> eingestellte Wikel [mm]\alpha[/mm] von 37 Grad nicht mehr verändert
> werden. Bei diesem Winkel trifft zum Ende der Beladung der
> Getreidestrahl mittig in der Waggon. Eine optimale Beladung
> der Waggons wird erreicht, wenn der Getreidestrom mittig
> auf den Waggon auftrifft. Hierbei ist eine
> "Mittenabweichung" von maximal 4% zulässig. Wird diese bei
> einem leeren WAggon noch eingehalten?
>
> Hinweis: Die "getreidefallkurve" kann parabelförmig
> angenommen werden.
> Winkelfunktion sin [mm]\alpha[/mm] = GK / Hyp ; cos
> [mm]\alpha[/mm] = AK / Hyp
>
>
> hallo,
>
> habe hier eine krasse Aufgabe, die Vorbereitung für die
> Klausur sein soll. Leider weiß ich nicht, wie ich beginnen
> soll, geschweige denn, welches "Thema" diese Aufgabe
> überhaupt ansprechen soll...?
Thema: quadratische Funktion, Ableitung und ein bisschen
Trigonometrie.
> Aufgabe:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo m4rio,
mir scheint, dass in der Aufgabe eine Maßangabe zuviel
steht. Man kann leicht nachrechnen, dass der Endpunkt
des Förderbandes in horizontaler Richtung nur einen
halben Meter von der rechten Aussenwand des Wagens
entfernt ist. Es ist also bei keinem Befüllungsstand möglich,
dass das Getreide in die Mitte des Waggons fällt. Eher
besteht die Gefahr, dass es ohnehin rechts neben dem
Wagen in den Gleisschotter rieselt ...
Möglicherweise sollte man auf die Streckenangabe "2m"
verzichten.
Weiterhin ist mir immer noch nicht klar, worauf sich
die 4% beziehen sollen und was die Angabe "10cm"
wirklich genau bedeuten soll.
Natürlich geht es dann (mit einer entsprechend modi-
fizierten Ausgangslage) darum, die Fallparabel durch eine
Funktionsgleichung darzustellen. Dabei bildet z.B. das
Förderband eine Tangente an die Parabel.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:04 Fr 11.12.2009 | | Autor: | m4rio |
okay, mit Trigonometrie kann ich leider nicht viel anfangen, weiß zwar, dass es mit Winkelfunktionen zu tun hat, allerdings weiß ich nciht, wie man diese anwendet.
Dass Das Getreide auch über diesen Waggon fällt ist möglich, wir müssen es dann nur rechnerisch belegen.
mit den 4% ist wohl gemeint, dass das korn höchstens mit 4% (0,045m) abweichung zur MItte des Waggons (1,125m) "landen" darf (also 1,125m [mm] \pm [/mm] 0,045m)
Die 10cm sagen mir auch nichts
Wie fange ich denn überhaupt mal an zu rechnen...
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Hallo Mario,
ich habe mir überlegt, wie man die Angaben zu einer
vernünftigen Aufgabe zurechtbiegen kann. Mein Vor-
schlag: das Förderband soll nicht 5m, sondern nur 3.5m
lang sein. Die übrigen Angaben bleiben, und die 10 cm
besagen, dass im gefüllten Waggon das Getreide in der
Mitte noch 10cm unter dem oberen Wagenrand bleibt.
Nun kann man im x-y-Koordinatensystem zunächst
die Koordinaten der Punkte P (Ende des Förderbandes)
und Q (höchster Punkt des Getreides in Wagenmitte)
berechnen.
Die Parabel wird dann durch eine quadratische Funktion
y=h(x) beschrieben. Die Parabel soll durch die Punkte
P und Q verlaufen und im Punkt P die gleiche Steigung
wie das Förderband haben. Aus diesen Bedingungen
ergeben sich Gleichungen für die 3 Parameter in der
quadratischen Funktion.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:58 Fr 11.12.2009 | | Autor: | m4rio |
nun ja, das Förderband ist aber 5 und nicht 3,5m lang... in der Klausur kann ichs ja auch nicht einfach zurecht biegen.
Außerdem frage ich mich, was ich mit den Winkelfunktionen machen kann...
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> nun ja, das Förderband ist aber 5 und nicht 3,5m lang...
> in der Klausur kann ichs ja auch nicht einfach zurecht
> biegen.
Wenn du bei dem 5m langen Förderband bleiben willst,
sind die übrigen Teile der Aufgabe aber praktisch sinnlos.
Ich habe nur versucht, aus der offensichtlich etwas miss-
ratenen Probeaufgabe eine vernünftige zu machen. Damit
hättest du eine geeignete Übungsaufgabe. und ich hoffe,
dass die eigentlichen Prüfungsaufgaben besser konzipiert
sein werden.
> Außerdem frage ich mich, was ich mit den Winkelfunktionen
> machen kann...
Unter dem Förderband kannst du dir ein rechtwinkliges
Dreieck (mit Hypotenuse = Förderband) denken. Die Ka-
theten dieses Dreiecks sind [mm] Hyp*cos(\alpha) [/mm] und [mm] Hyp*sin(\alpha) [/mm] .
Damit kannst du die Koordinaten des Endpunktes P des
Förderbands berechnen. Ausserdem benötigst du dann
noch die Eigenschaft, dass die Steigung des Förderbands
(und damit die Steigung der Parabel im Punkt P) gleich
[mm] tan(\alpha) [/mm] ist.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 Fr 11.12.2009 | | Autor: | m4rio |
okay, das klingt gut, leider weiß ich nicht, wie ich anfangen soll... erstmal die parabelfunktion aufstellen? punkt P bestimmen? Q haben wir ja bei Q(3,25/1,1) wenn zwischen Korn und Waggonhöhe 10cm platz sind...
außerdem, wieso hat die Parabel im Punkt P die gleiche steigung wie das Förderband?
um die steigung festzulegen, benötige ich doch die Funktion, um die ableitung zu bilden & dann =0 zu setzen...
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> okay, das klingt gut, leider weiß ich nicht, wie ich
> anfangen soll... erstmal die parabelfunktion aufstellen?
Ja. Ansatz: [mm] h(x)=a*x^2+b*x+c
[/mm]
> punkt P bestimmen?
[mm] P=(x_P/y_P)
[/mm]
[mm] x_P=0+3.5*cos(\alpha)
[/mm]
[mm] y_P=1+3.5*sin(\alpha)
[/mm]
(ich kann mir nur schwer vorstellen, dass du von
Sinus und Cosinus gar nichts weißt ...)
> Q haben wir ja bei Q(3,25/1,1) wenn
> zwischen Korn und Waggonhöhe 10cm platz sind... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> außerdem, wieso hat die Parabel im Punkt P die gleiche
> steigung wie das Förderband?
Die Körner, welche mit einer gewissen Geschwindigkeit
das Band verlassen, bewegen sich zuerst noch in der
gleichen Richtung weiter, unterliegen aber ab dem Ver-
lassen des Bandes der Schwerkraft, welche sie in einer
parabolischen Bahn weiter fliegen bzw. fallen lässt.
> um die steigung festzulegen, benötige ich doch die
> Funktion, um die ableitung zu bilden & dann =0 zu
> setzen...
Die Funktion ist [mm] h(x)=a*x^2+b*x+c [/mm] . Die Ableitung davon
musst du hier nicht gleich Null setzen, jedoch
[mm] h'(x_P)=tan(37^{\circ}) [/mm] setzen. Ausserdem kannst du die Gleichungen
[mm] h(x_P) =y_P [/mm] und h(3.25)=1.1 aufstellen. Aus diesen 3 Glei-
chungen kann man dann a, b und c berechnen.
LG Al-Chw.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:58 So 13.12.2009 | | Autor: | m4rio |
okay, klingt einleuchtend, was du bisher geschrieben hast, allerdings muss ich anmerken, dass ich vn $ [mm] P=(x_P/y_P) [/mm] $
$ [mm] x_P=0+3.5\cdot{}cos(\alpha) [/mm] $
$ [mm] y_P=1+3.5\cdot{}sin(\alpha) [/mm] $
(ich kann mir nur schwer vorstellen, dass du von
Sinus und Cosinus gar nichts weißt ...)
wirklich noch ncihts gehört habe...
Wir hatten vorher Kurverndisskusion mit ganzrationalen funktionen,
dies wurde als Grundvorraussetzung für die BOS festgelegt, bringt mir allerdings nciht wirklich viel, da ich die Winkwinkelfunktionen wirklich nicht kenne, und momentan total überfordert bin...
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Di 15.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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