kleine Frage < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Di 16.11.2004 | | Autor: | MBWS |
Hallo liebes Forum
[mm] \pmat{ 170 \\ 9 } [/mm] ist das durch 4 teilbar oder nicht ?
hmm wie mach ich das ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Di 16.11.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo MBWS!
Wie wäre es denn, es knallhart auszurechnen (also überall den Primfaktor $2$ in der maximalen Potenz rauszuziehen)?
Es gilt:
${170 [mm] \choose [/mm] 9}$
$= [mm] \frac{162 \cdot 163 \cdot 164 \cdot \ldots \cdot 170}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 9}$
[/mm]
$= [mm] \frac{2 \cdot 81 \cdot 163 \cdot 2^2 \cdot 41 \cdot 165 \cdot 2 \cdot 83 \cdot 167 \cdot 2^3 \cdot 21 \cdot 2 \cdot 85}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 2^3 \cdot 9}$
[/mm]
$= [mm] \frac{2^8 \cdot z}{2^7 \cdot n}$
[/mm]
mit
[mm] $\ggT(n \cdot [/mm] z,2)=1$.
Daher gilt:
$4 [mm] \not\,\mid [/mm] {170 [mm] \choose [/mm] 9}$
(soll heißen: $4$ teilt nicht...).
Liebe Grüße
Julius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Di 16.11.2004 | | Autor: | MBWS |
Danke julius! Das leuchtet mir ein ! Das hab ich gebraucht !Vielen Dank
|
|
|
|
