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kleines Projekt...: Numerik-Zettel
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:52 Di 19.09.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo Zusammen,


Ich versuche zur Zeit eine kleine Zusammenfassung für Numerik zu erstellen. (Bisher ist es ganz wenig: 23 Seiten hauptsächlich über Normen und den Gauß-Algorithmus.) Ich habe es jetzt auf die Material-Seite zu diesem Forum gestellt, weil ich dachte, daß es vielleicht gut wäre, wenn jemand das bisher Geschriebene liest, und Kritik daran übt. So könnte ich mein Wissen auf dem Gebiet verbessern, und weil ich (selbst wenn es niemand Korrektur lesen möchte) neue Versionen des Numerik-Zettels in mehr oder weniger regelmäßigen Abständen aktualisieren werde, würden auch Andere davon profitieren. Also idealerweise sollten dann alle etwas davon haben. Mehr gibt es da eigentlich nicht zu sagen. :-)


Natürlich können dann auch weitere Fragen/Wünsche zum Zettel hier in diesem Strang geschrieben werden.



Viele Grüße
Karl

[P.S. Ansonsten werde ich mich immer wieder in diesem Strang melden, wenn es etwas Neues dazu gibt.]



        
Bezug
kleines Projekt...: Stetigkeit Norm und Quelltext
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:34 Di 19.09.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Karl,
> Ich versuche zur Zeit eine kleine Zusammenfassung für
> Numerik zu erstellen. (Bisher ist es ganz wenig: 23 Seiten
> hauptsächlich über Normen und den Gauß-Algorithmus.) Ich
> habe es jetzt auf die Material-Seite zu diesem Forum
> gestellt, weil ich dachte, daß es vielleicht gut wäre, wenn
> jemand das bisher Geschriebene liest, und Kritik daran übt.
> So könnte ich mein Wissen auf dem Gebiet verbessern, und
> weil ich (selbst wenn es niemand Korrektur lesen möchte)
> neue Versionen des Numerik-Zettels in mehr oder weniger
> regelmäßigen Abständen aktualisieren werde, würden auch
> Andere davon profitieren. Also idealerweise sollten dann
> alle etwas davon haben. Mehr gibt es da eigentlich nicht zu
> sagen. :-)

Kannst Du vllt. auch noch den Quelltext hochladen damit(wer immer möchte) einen Artikel in der MatheBank (z.B. Norm) daraus machen kann.
Beim ersten durchlesen ist mir Satz 2.1 aufgefallen.
Dazu würde ich frech behaupten: Jede Norm ist stetig.
Es macht imho auch wenig Sinn [mm]||z||_{\infty} \le n*||z||_{\infty}[/mm] hinzuschreiben.
viele Grüße
mathemaduenn
Bezug
                
Bezug
kleines Projekt...: Quelltext hochgeladen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:40 Di 19.09.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo mathemaduenn,


>  Kannst Du vllt. auch noch den Quelltext hochladen
> damit(wer immer möchte) einen Artikel in der MatheBank
> (z.B. Norm) daraus machen kann.


Soeben geschehen! Schaue auf die Material-Seite.


>  Beim ersten durchlesen ist mir Satz 2.1 aufgefallen.
>  Dazu würde ich frech behaupten: Jede Norm ist stetig.
>  Es macht imho auch wenig Sinn [mm]||z||_{\infty} \le n*||z||_{\infty}[/mm]
> hinzuschreiben.



Na ja, so gut kenne ich mich da nicht aus. Ich hatte denn Satz aus einem Numerik-Buch (wenn ich mich noch Recht erinnere hatte es eine gelbe Farbe). Und das Buch habe ich nicht mehr... .



Viele Grüße
Karl




Bezug
        
Bezug
kleines Projekt...: Cholesky-Zerlegung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:57 Fr 06.10.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo Zusammen,


Ich habe den Zettel jetzt um die Cholesky-Zerlegung ergänzt (siehe Material-Seite).


Wer Fehler findet/etwas generell verbessern möchte/... teile es mir hier mit.



Grüße
Karl




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Bezug
kleines Projekt...: ein Kapitel mehr...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:12 Fr 27.10.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo Zusammen,


Mittlerweile ist der Zettel um das Kapitel 'Fehlerbetrachtung' reicher geworden. (Allerdings habe ich die numerische Kondition nicht so ausführlich gemacht wie die Floating-Point-Arithmetik). Das Kapitel orientiert sich sehr eng an der aktuellen Numerik-Vorlesung, die ich höre, wobei ich an einigen Stellen Ergebnisse aus einigen Diskussionen, die ich im Numerik-Forum geführt habe, "hier und dort eingestreut" habe.


Außerdem habe ich das Kapitel 'Normen' überarbeitet (insb. den Abschnitt zu den Matrixnormen) und die dortigen Ergebnisse mit meiner aktuellen Vorlesung (halbwegs) "abgeglichen".


Das Kurzkapitel 'Einführung in die Matrizenrechnung' habe ich in das einleitende Kurzkapitel 'Grundlagen der Numerik' umgeformt und den Einführungstext aus der ersten Vorlesungsstunde übernommen, weil er mir gut gefallen hat.


An dieser Stelle möchte ich nochmal betonen, daß ich mich über Kritiken aller Art (meinetwegen auch Destruktiven ;-)) freuen würde. :-) Denn erstens würde das bedeuten, daß jemand meine Arbeit auch liest und zweitens würden Diskussionen/Egänzungen/... rund um den Zettel den Lerneffekt für alle Beteiligten vegrößern und den Zettel etwas schneller voranbringen.



Grüße
Karl
[user]


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Bezug
kleines Projekt...: Gleitkommazahl
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:33 Mo 30.10.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Karl,
Destruktive Kritik [super]
Wieso wird bei Def. 4.3 der Exponent so komplizier dargestellt das schein unlogisch.

Verlangt man von der Mantisse.... D.h. Normalisierung. Wenn du das im folgenden als Begriff verwendest solltest Du das dazusagen.

grüße
Christian
Bezug
                        
Bezug
kleines Projekt...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:04 Mo 06.11.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo mathemaduenn,


>  Destruktive Kritik [super]

[Dateianhang nicht öffentlich] ;-)


>  Wieso wird bei Def. 4.3 der Exponent so komplizier
> dargestellt das schein unlogisch.


Na ja, so wurde es uns in der Vorlesung vermittelt. [keineahnung] Aber was scheint jetzt daran unlogisch? [kopfkratz3]


> Verlangt man von der Mantisse.... D.h. Normalisierung. Wenn
> du das im folgenden als Begriff verwendest solltest Du das
> dazusagen.


Ok, hab's eingefügt! [daumenhoch]



Viele Grüße
Karl




Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
kleines Projekt...: konkreter
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:08 Mo 06.11.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Karl,

> >  Wieso wird bei Def. 4.3 der Exponent so komplizier

> > dargestellt das schein unlogisch.
>
>
> Na ja, so wurde es uns in der Vorlesung vermittelt.
> [keineahnung] Aber was scheint jetzt daran unlogisch?
> [kopfkratz3]

Der Exponent ist einfach eine Zahl und warum man die so kompliziert hinschreibt ist mir halt unklar.

Bei der Definition bleiben noch einige Fragen offen
Was ist n?
Was ist k?
Was ist l?

Was aber unlogisch ist ist die Tatsache das bei deiner Darstellung nur symmetrische Exponentpaare größter kleinster Exponent möglich wären. Was praktisch aber nicht unbedingt gegeben ist([]http://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754)

[kopfkratz3]
[idee]

Ah kapiert die Verschiebung des Kommas mit l und k machen auch eine Verschiebung des Exponentenbereichs möglich. Die Gegenbsp. sollten dann akademischer Natur bleiben. Dennoch ungewöhnlich ist diese Definition imho schon.

viele Grüße
Christian
Bezug
                
Bezug
kleines Projekt...: Abschnitt Kondition
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:44 Mo 30.10.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Karl,
weiter gehts ;-)

4.2 nennst Du Kondition und erklärst zunächst was Stabilität ist. [haee]
"Kondition eines Algorithmus" ist Quatsch das muß Kondition des Problems heißen.
Kondition=Was passiert wenn mein Algorithmus exakt ist und ich gestörte Eingangsdaten habe?
Stabilität=Fehler des Algorithmus bei exakten Eingangsdaten

Definition 4.5
Eine Definition sollte doch "exakt" sein "C nicht zu groß" hat da imho nichts zu suchen. Dies könnte als Bemerkung hinterher, Das das schön wäre wenn das nicht zu groß ist  -  aber als Definition?

viele Grüße
mathemaduenn
Bezug
                        
Bezug
kleines Projekt...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:35 Mo 06.11.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo mathemaduenn!


> 4.2 nennst Du Kondition und erklärst zunächst was
> Stabilität ist. [haee]


Wie wäre es dann, wenn ich den Text "Eine Fehlerquelle ... und [mm]\circ[/mm] die exakte Rechnerveknüpfung." zwischen die Definitionen 4.4 (beginned beim Ende der Definition)und 4.5 schiebe (also einfach nur cut&paste)? Würde sich das irgendwie negativ auf den Sinn und Aufbau des Textes auswirken? Ich glaub' nicht, oder?


>  "Kondition eines Algorithmus" ist Quatsch das muß
> Kondition des Problems heißen.


Ok, verbessert. [ok]


>  Kondition=Was passiert wenn mein Algorithmus exakt ist und
> ich gestörte Eingangsdaten habe?
>  Stabilität=Fehler des Algorithmus bei exakten
> Eingangsdaten
>  
> Definition 4.5
> Eine Definition sollte doch "exakt" sein "C nicht zu groß"
> hat da imho nichts zu suchen. Dies könnte als Bemerkung
> hinterher, Das das schön wäre wenn das nicht zu groß ist  -
>  aber als Definition?


Jetzt steht es außerhalb der Definition. :-)


Danke für die Bemerkungen!



Viele Grüße
Karl

[P.S. Wie ich inzwischen festgestellt habe, müssen die Konditionszahlen absolute Zahlen sein, daß korrigiere ich jetzt auch mal...]




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