kleinster Abstand < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:47 Mi 17.11.2010 | | Autor: | clemenum |
| Aufgabe | | Man berechne den kleinsten Abstand des Punktes $(3,12)$ von [mm] $y^2=6x$ [/mm] |
Die HB. müsste lauten: Abstand des Punktes (3,12) soll minimal werden.
NB. : (3,12) soll minimal von [mm] $y^2=6x$ [/mm] entfernt sein.
Nur, weiß ich in diesem Fall leider nicht welche Funktion dem Abstand dieses Punktes eine Zahl zuordnen soll. Ich kann ja nicht sagen, dass [mm] $\sqrt{3^2+12^2}$ [/mm] minimal werden soll; In diesem Fall hilft mir eine pythagoräische Abstandsfunktion also nicht weiter...
Kann mir jemand sagen, was ich dafür bedenken bzw. nehmen muss?
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Hallo, betrachten wir den 1. Quadranten mit der Funktion [mm] f(x)=\wurzel{x}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
der Punkt A(3;12) ist bekannt, der Punkt [mm] B(x_B; f(x_B)) [/mm] wird gesucht
für den zu minimierenden Abstand gilt also [mm] (x_B-3)^{2}+(12-f(x_B))^{2}
[/mm]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:24 Mi 17.11.2010 | | Autor: | clemenum |
Hey Steffi!
Vielen Dank für deine tolle graphische Antwort! ;)
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