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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Do 16.03.2006 | | Autor: | Lara102 |
| Aufgabe | ein reagenzglas, das aus einer halbkugel von 3cm innendurchmesser und einem 17.5cm hohen kreiszylinder zusammengesetzt ist, enthält 100cm³ wasser.
a) berechne den abstand d des wasserspiegels von der oberkante des reagenzglases
b)das wasser des reagenzglases wird vollständig in ein kelchglas, dass innen die form eines geraden kreiskegels(r=5cm; h=18cm) besitzt eingefüllt.zu wie viel prozent seines gesamtvolumens ist das kelchglas dann gefüllt?
c) dem wasser im kelchglas wird nun natronlauge zugegeben, so dass die gesamte flüssigkeit 12 cm hoch steht. berechne das volumen der zugefügten natronlauge. |
ebenfalls eine freiwillige aufgabe die wir abgeben sollen.....
a) für a) habe ich rausbekommen dass der abstand d 4.353cm groß ist
b) das kegelvolumen ist V= 471.2389cm³
wie viel prozent 100 cm³ davon ist, bekomme ich allerdings nicht raus :D *schäm*
c) wäre schön wenn mir hier jemand helfen könnte.....
danke schon mal :)
mfg lara
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Hallo lara102,
Zuerst ein kleines Erfolgserlebnis:
Deine Lösung zu Aufgabe a) ist richtig! 
Nun zu b)
Das schwierigste an dieser Aufgabe ist eigentlich das Volumen des Kegels zu berechnen.
Dein Ergebnis von 471,2389 ist ebenfalls richtig.
Dreisatz:
471,2389 = 100%
4,712389 = 1 %
100 = x%
100 / 4,71239 = 21,22%
Nun zu c)
Stell dir den Kreiskegel als Querschnitt einmal vor.
So erhalten wir ein Dreieck mit der Höhe 18 cm und ein Dreieck mit der Höhe 12 cm.
Radius des neuen Dreiecks erhälts du mittels Strahlensatz.
Radius des Kegels mit Höhe 12 cm ist demnach 3,33 cm.
Das Volumen dieses Kegels beträgt:
1/3 * 3,33² * [mm] \pi [/mm] * 12 = 139,626 cm³
von diesen 139,626 cm³ sind ja 100 cm³ Wasser. Folglich sind 39,626 cm³ Natronlauge.
Gruß
Prof.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 Do 16.03.2006 | | Autor: | Lara102 |
hm...also ich habe alles verstanden. danke schön. allerdings habe ich ein problem mit dem strahlensatz.. wo hast du den angewendet bzw wie lautet der, den du angewendet hast? denn ich komme nicht auf diese 3.33cm
mfg lara =)
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Hi Lara,
ich habe den Strahlensatz wie folgt angewendet.
[mm] \bruch{18 cm}{12 cm} [/mm] = [mm] \bruch{5 cm}{x cm}
[/mm]
Mit Sicherheit verwendet ihr in der Schule die allseits bekannte orange Formelsammlung "Mathematische Formeln und Definitionen" von Barth, Mühlbauer, Nikol und Wörle. Schau doch mal auf Seite 26.
Ich hoffe es ist nun ein bischen klarer geworden. Falls noch Fragen sind, melde dich einfach noch mal.
Gruß
Prof.
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