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Hallo,
wieviele Passwörter der Länge 8 gibt es die die Zahlen 0,1,2,3,4,5,6 sowie die Sonderzeichen ()= enthalten?
Dazu gibt es eine Unteraufgabe die mir schwierigkeiten macht:
Bei Wievielen dieser Passwörter kommt an genau drei Stellen ein Symbol vor?
Lösung soll sein:
[mm] \vektor{8 \\ 3}*3^3*7^5
[/mm]
[mm] 3^3 [/mm] = Die möglichen Sonderzeichen
[mm] 7^5 [/mm] = Die restlichen 5 Positionen mit den Variationen der Ziffern
aber warum wurde am Anfang [mm] \vektor{8 \\ 3} [/mm] benutzt?
Das ist doch Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge und bei Passwörtern gibt es doch eine feste Reihenfolge?
Freundlicher Gruß
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> Hallo,
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> wieviele Passwörter der Länge 8 gibt es die die Zahlen
> 0,1,2,3,4,5,6 sowie die Sonderzeichen ()= enthalten?
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> Dazu gibt es eine Unteraufgabe die mir schwierigkeiten
> macht:
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> Bei Wievielen dieser Passwörter kommt an genau drei
> Stellen ein Symbol vor?
> Lösung soll sein:
> [mm]\vektor{8 \\ 3}*3^3*7^5[/mm]
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> [mm]3^3[/mm] = Die möglichen Sonderzeichen
> [mm]7^5[/mm] = Die restlichen 5 Positionen mit den Variationen der
> Ziffern
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> aber warum wurde am Anfang [mm]\vektor{8 \\ 3}[/mm] benutzt?
> Das ist doch Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge und
> bei Passwörtern gibt es doch eine feste Reihenfolge?
>
> Freundlicher Gruß
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[mm] \vektor{8\\3} [/mm] zählt die Möglichkeiten, an welchen Positionen die Sonderzeichen stehen können.
D.h. die Berechnung erfolgt in mehreren Stufen: Zunächst wählt man 3 der 8 Stellen aus, wofür es [mm] \vektor{8\\3} [/mm] Möglichkeiten gibt. Dann "füllt" man diese 3 Stellen mit Sonderzeichen, wofür es [mm] 3^3 [/mm] Möglichkeiten gibt und schließlich füllt man die verbleibenden 5 Stellen mit Zahlen.
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> > Hallo,
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> > wieviele Passwörter der Länge 8 gibt es die die Zahlen
> > 0,1,2,3,4,5,6 sowie die Sonderzeichen ()= enthalten?
> >
> > Dazu gibt es eine Unteraufgabe die mir schwierigkeiten
> > macht:
> >
> > Bei Wievielen dieser Passwörter kommt an genau drei
> > Stellen ein Symbol vor?
> > Lösung soll sein:
> > [mm]\vektor{8 \\ 3}*3^3*7^5[/mm]
> >
> > [mm]3^3[/mm] = Die möglichen Sonderzeichen
> > [mm]7^5[/mm] = Die restlichen 5 Positionen mit den Variationen
> der
> > Ziffern
> >
> > aber warum wurde am Anfang [mm]\vektor{8 \\ 3}[/mm] benutzt?
> > Das ist doch Ziehen ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge
> und
> > bei Passwörtern gibt es doch eine feste Reihenfolge?
> >
> > Freundlicher Gruß
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> [mm]\vektor{8\\3}[/mm] zählt die Möglichkeiten, an welchen
> Positionen die Sonderzeichen stehen können.
> D.h. die Berechnung erfolgt in mehreren Stufen: Zunächst
> wählt man 3 der 8 Stellen aus, wofür es [mm]\vektor{8\\3}[/mm]
> Möglichkeiten gibt.
Achso, es ist ja nicht interessant in welcher Reihenfolge man die 3 Stellen zieht sondern nur das man diese 3 speziellen Stellen hat.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Do 22.12.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Genau.
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