komplenare Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Di 11.09.2007 | | Autor: | Waschi |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Quader ABCDEFGH. Entscheiden SIe, welche der angegebenen Vektoren komplenar sind.
1) [mm] \overrightarrow{AF},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{EA}
[/mm]
2) [mm] \overrightarrow{HG},\overrightarrow{CG},\overrightarrow{DA}
[/mm]
1) [mm] \overrightarrow{AD},\overrightarrow{EH},\overrightarrow{DC}
[/mm]
|
Hallo, ich habe die Lösungen zu dieser Aufgabe schon, kann mir aber nicht erklären wie diese zu stande kommen. Kann mir hier jemand weiterhelfen?
Woran erkenne ich ob ein Vektor zu einem anderen komplenar ist?
Gruß
Waschi
|
|
| |
|
Hallo Waschi!
> Gegeben ist ein Quader ABCDEFGH. Entscheiden SIe, welche
> der angegebenen Vektoren komplenar sind.
>
> 1)
> [mm]\overrightarrow{AF},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{EA}[/mm]
> 2)
> [mm]\overrightarrow{HG},\overrightarrow{CG},\overrightarrow{DA}[/mm]
> 1)
> [mm]\overrightarrow{AD},\overrightarrow{EH},\overrightarrow{DC}[/mm]
>
> Hallo, ich habe die Lösungen zu dieser Aufgabe schon, kann
> mir aber nicht erklären wie diese zu stande kommen. Kann
> mir hier jemand weiterhelfen?
> Woran erkenne ich ob ein Vektor zu einem anderen komplenar
> ist?
>
> Gruß
>
> Waschi
Soweit ich weiß, bedeutet "komplanar" einfach nur linear unabhängig. Weißt du, was das bedeutet? Wenn nicht, versuch es zu verstehen (Definitionen lesen), und dann ist es eigentlich klar. Du hast ja einen Quader, und alle zueinander parallelen Vektoren sind natürlich linear abhängig - sie sind ja sogar gleich (denn parallele Seiten sind beim Quader gleich lang), und alles andere müsste dann komplanar sein.
Übrigens können wir dir deine Aufgabe so nicht lösen - es ist nicht klar, welche Ecken welche Bezeichnung erhält - du müsstest schon ein Bild dazu posten oder es genau beschreiben.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:55 Di 11.09.2007 | | Autor: | Waschi |
Hallo Bastiane,
Das sind die Lösungen die ich habe: 1) ja 2) nein, da"Raumecke" 3) ja
hier ist jetzt auch die Zeichnung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
was linear abhängig bedeutet weiß ich. Ein Vektror lässt sich auch als linearkombination der beiden anderen darstellen.
Bei 1) ist mir die Lösung verständlich, jedoch bei 2) und 3) kann ich es nicht nachvollziehen.
Gruß Waschi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Di 11.09.2007 | | Autor: | statler |
Hallo Waschi!
> Gegeben ist ein Quader ABCDEFGH. Entscheiden SIe, welche
> der angegebenen Vektoren komplenar sind.
Diese Eigenschaft heißt komplanar.
> 1)
> [mm]\overrightarrow{AF},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{EA}[/mm]
> 2)
> [mm]\overrightarrow{HG},\overrightarrow{CG},\overrightarrow{DA}[/mm]
> 1)
> [mm]\overrightarrow{AD},\overrightarrow{EH},\overrightarrow{DC}[/mm]
>
> Hallo, ich habe die Lösungen zu dieser Aufgabe schon, kann
> mir aber nicht erklären wie diese zu stande kommen. Kann
> mir hier jemand weiterhelfen?
> Woran erkenne ich ob ein Vektor zu einem anderen komplenar
> ist?
'komplanar' heißt, in einer Ebene liegend. Wenn du die 3 Vektoren in einem Punkt 'aufhängst', sollen sie in einer Ebene liegen. Das ist bei 1) z. B. der Fall, die übliche Benamsung vorausgesetzt.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Di 11.09.2007 | | Autor: | Waschi |
AAAhhhhh, vielen Dank, jetzt ist es mir klar geworden. 3) ist deshalb dann auch komplenar weil die Vektoren [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] und [mm] \overrightarrow{EH} [/mm] quasi die gleichen sind und so zusammen mit dem Vektor [mm] \overrightarrow{DC} [/mm] eine Ebene aufspannen?!
Gruß Waschi
|
|
|
| |
|
> 3)
> ist deshalb dann auch komplenar weil die Vektoren
> [mm]\overrightarrow{AD}[/mm] und [mm]\overrightarrow{EH}[/mm] quasi die
> gleichen sind und so zusammen mit dem Vektor
> [mm]\overrightarrow{DC}[/mm] eine Ebene aufspannen?!
Genauso ist es.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
