komplex oder reell < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Sa 16.05.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | | zeige, dass eine symmetrische matrix mit einträgen aus den reellen Zahlen nur reelle eigenwerte haben kann |
hallo leute,
habe eine allgemeine frage:
kann das Quadrat einer reellen Zahl komplex sein bzw. nicht reell?
also zu zeigen: [mm] a\in\IR \Rightarrow a^{2}\in\IR
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Sa 16.05.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> hallo leute,
> habe eine allgemeine frage:
> kann das Quadrat einer reellen Zahl komplex sein bzw.
> nicht reell?
> also zu zeigen: [mm]a\in\IR \Rightarrow a^{2}\in\IR[/mm]
Nun, das folgt daraus, dass [mm] $\IR$ [/mm] ein Ring ist: das Produkt von zwei Elementen aus [mm] $\IR$ [/mm] ist wieder in [mm] $\IR$. [/mm] Insbesondere also auch das Quadrat einer reellen Zahl.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:39 Mo 18.05.2009 | | Autor: | simplify |
ahhh!
Dankeschön
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