komplexe gleichung lösen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Di 03.11.2009 | | Autor: | peeetaaa |
| Aufgabe | Ma löse für z [mm] \in \IC:
[/mm]
[mm] z^2-2iz=4-4i
[/mm]
|
Hey,
hab ne Frage zu der aufgabe!
hab so angefangen das zu rechnen:
[mm] z^2-2iz+4i-4=0
[/mm]
dann mit quadratischer ergänzung:
[mm] (z-i)^2=-4i-5
[/mm]
dann sei w= z-i und [mm] w^2=-4i-5
[/mm]
und dann kann ich wohl entweder so weiterrechnen:
|w|= [mm] \wurzel{|-4i-5|} [/mm] Arg(w)= [mm] \bruch{1}{2} Arg(-4i-5)+2k\pi
[/mm]
oder so:
[mm] x^2-y^2= [/mm] Re(-4i-5) und 2xy=Im(-4i-5)
jedoch weiß ich jetzt nicht weiter denn ich weiß weder wie man mit dem argument noch wie man mit dem Real-und Imaginärteil rechnet!
kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
> Man löse für z [mm]\in \IC:[/mm]
>
> [mm]z^2-2iz=4-4i[/mm]
Hallo Peter,
die Gleichung ruft fast danach, eine Lösung
sofort zu sehen. Es gibt eine kleine ganze
reelle Zahl, welche die Gleichung erfüllt.
Da eine quadratische Gleichung auch in [mm] \IC
[/mm]
höchstens 2 Lösungen haben kann, sollte
es dann nicht schwer fallen, die zweite zu
finden. Der Satz von Vieta gilt übrigens
auch in [mm] \IC [/mm] .
LG Al
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:53 Di 03.11.2009 | | Autor: | peeetaaa |
oh man danke!
hätte ja echt sofort sehen können dass die lösung 2 bzw -2 is!!!
danke ;)
|
|
|
| |
|
> oh man danke!
> hätte ja echt sofort sehen können dass die lösung 2 bzw
> -2 is!!!
> danke ;)
Na, dass -2 auch eine Lösung sein sollte,
a) habe ich nicht behauptet
b) ist wahrscheinlich nicht wahr
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:17 Di 03.11.2009 | | Autor: | peeetaaa |
hab ich dann auch gemerkt...
|
|
|
|
