komplexe potzengleichung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:08 Sa 30.06.2007 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | | [mm] z=\wurzel[5]{32} [/mm] |
kurze frage wie lös ich das nochmal auf ist das so richtig
[mm] z=\wurzel[5]{32} [/mm] = [mm] z^5=32
[/mm]
dh.
z0 = [mm] \wurzel[10]{32} [/mm] * [mm] e^j(0/10)
[/mm]
z1 = [mm] \wurzel[10]{32} [/mm] * [mm] e^j(0/10 [/mm] + [mm] 2\pi [/mm] / 10)
z2 = [mm] \wurzel[10]{32} [/mm] * e^(j*0/10 + 2* [mm] 2\pi/10)
[/mm]
........
usw
ist das so korrekt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:19 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Bjoern,
bis auf den Vertipper mit der zehnten Wurzel ist die Sache richtig. Man betrachtet am einfachsten im Komplexen das Wurzelziehen mit Hilfe von Betrag und Winkel. Man zieht die Wurzel aus dem Betrag der kompexen Zahl und teilt den Volkreis beim Ziehen der n-ten Wurzel in n Segemente auf. Die Lösungen liegen auf den Ecken des regelmäßigen n-Ecks, dessen Mittelpunkt der Ursprung des Koordinatensystems ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:30 Sa 30.06.2007 | | Autor: | bjoern.g |
war eigentlich kein vertipper was kommt denn da hin? nur 5.
war mir nicht mehr so ganz sicher! aber stimmt eigentlich klar
5.wurzel stimmt oder und dann ist das phi auch 5 un nicht 10
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Infinit |
Ja, die 5 ist schon richtig, schließlich willst Du ja die 5. Wurzel bestimmen. Und damit wird der Einheitskreis auch in 5 Segmente unterteilt.
Gruß,
Infinit
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