komplexe zahl unter wurzel < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hallo
ich habe [mm] \wurzel{-j}: [/mm] Wie kann ich das so umformen, dass ich keine Wurzel mehr stehen habe. Der Prof sieht das nämlich net so gerne.
mfg
Markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Mi 07.09.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Ich gehe mal davon aus, dass es sich um den Hauptzweig der komplexen Wurzel handelt.
Dann gilt (ich schreibe $i$ statt $j$):
[mm] $\sqrt{-i} [/mm] = [mm] \sqrt{e^{-i \frac{\pi}{2}}} [/mm] = [mm] e^{-i \frac{\pi}{4}} [/mm] = [mm] \cos \left( \frac{\pi}{4} \right) [/mm] - i [mm] \sin \left( \frac{\pi}{4} \right)$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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