komplexer Konverganzradius < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich muss eine Hausübung rechnen, habe aber nicht den blassesten Schimmer, was ich da machen muss und stehe jetzt ziemlich dumm da.
Würde mich sehr freuen, von Euch Hilfe bei der Lösung dieses Problems zu kommen.
Meine Hauptprobleme sind:
Wie muss hier rangehen, welche Sätze/Kriterien muss ich anwenden?
Wie sieht die ein möglicher Lösungsweg aus?
Vielen Dank für die Hilfe
Gegeben sei die Funktion f(z)= [mm] \summe_{n=0}^{ \infty} \bruch{ 2^{n}}{n!}(n+1) z^{n}
[/mm]
a) Bestimmen Sie den Konvergenzkreis.
b) Bestimmen Sie die Stammfunktion F von f.
c) Stellen Sie F und f in einfacherer Form (d.h. nicht als Potenzreihe) dar.
Vielen Dank
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Wende auf
[mm]f(z) = \sum_{n=0}^{\infty}~a_n(z) \ \ \text{mit} \ a_n(z) = \frac{2^n}{n!} \, (n+1) \, z^n[/mm]
das Quotientenkriterium an. Du wirst sehen, daß der Konvergenzradius recht groß ist. Und für den Reihenwert beachte:
[mm]a_n(z) = (n+1) \, \frac{(2z)^n}{n!}[/mm]
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