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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Fr 20.03.2009 | | Autor: | kowi |
| Aufgabe | Im folgenden soll die Unwucht einer Welle induktiv und im GEgentaktverfahren bestimmt werden. Sie montieren zwei mit Spulen versehende Eisenkerne ober und unterhalb der Welle und schließen [mm] L_1 [/mm] und [mm] L_2 [/mm] an die Messschaltung unten an.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hierbei gilt [mm] Z_L [/mm] = jwL
Aufgabe a)
Ihre Messgröße x geht wie folgt in die Induktivitäten ein:
[mm] L_1 [/mm] = [mm] \frac{L}{x_0+x} [/mm]
[mm] L_2 [/mm] = [mm] \frac{L}{x_0-x}
[/mm]
Ermitteln Sie die Spannung [mm] U_{L2} [/mm] in Abhängigkeit von x.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lösung:
Es gilt [mm] \frac{U_{L2}}{U} [/mm] = [mm] \frac{Z_{L2}}{Z_{L1}+Z_{L_2}}
[/mm]
....
...
Meine Frage:
Ich verstehe hier nicht, wieso wir, lachs gesagt, das Verhältnis [mm] U_{L2} [/mm] zu U untersuchen und noch etwa [mm] U_{L2} [/mm] zu [mm] U_R [/mm] oder zu [mm] U_C.
[/mm]
Liegt das daran, das gerade die Spannung U in [mm] L_1 [/mm] eingeht oder ...?
Aufgabenteil b)
Ermitteln Sie den Zusammenhang von [mm] U_{out} [/mm] mit der Auslenkung x der Welle.
[Dateianhang nicht öffentlich]
(um nicht scrollen zu müssen)
Lösung
[mm] \frac{U_{out}}{U_{CR}} [/mm] = [mm] \frac{Z_C}{Z_C+R}
[/mm]
Meine Frage
Analog zur Aufgabe a verstehe ich hier wieder nicht. Wieso das Verhältnis von U _ out zu [mm] U_{CR}? [/mm] Im Kontext mit dem Einleitungstext liegt die Welle zwischen [mm] L_1 [/mm] und [mm] L_2. [/mm] Und zwischen [mm] L_1 [/mm] und [mm] L_2 [/mm] liegt die Spannung [mm] U_{CR}. [/mm] Ist das eine mögliche Erklärung?
Warum nimmt man aber dann [mm] \frac{Z_c}{Z_C+R} [/mm] und nicht [mm] \frac{R}{Z_C + R} [/mm] (dass man das alles aus der Betrachtung eines Spannungsteilers herleiten kann, ist mir auch klar.)
Liegt es hier an der Durchflussrichtung von [mm] U_{CR}? [/mm] Die geht ja auf dem Bild gerade nach links.
Wenn sie nach rechts gehen würde (auch wenn das vielleicht keinen Sinn macht, was mir als Laie gerade mal egal ist und ich zunächst an den Basics interessiert bin) dann hätte ich gerade den Fall [mm] \frac{R}{Z_R + R}
[/mm]
richtig? |
Hallo an alle!
Tut mir Leid, dass ich meine eigenen Fragen oben in den Task-Bereich reingeschrieben habe, aber es erscheint mir einfach übersichtlicher.
Meine Frage scheint mir sehr umfangreich bzw. schwer; also wenn jemand nur einen Teil weiß, mit Teilinformationen würde ich auch schon etwas anfangen können.
Danke für eure Zeit!
Kowi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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Hi,
Also:
1. Messschaltungen werden Grundsätzlich, wann immer es möglich ist, so ausgelegt, dass man die messgröße auf eine Spannung zurückführt, da man diese besonders einfach messen kann.
(z.B. strommessgeräte messen die Spannung über einem sehr kleinem Innenwidestand...)
2. Zur Schaltung: Die beiden Spulen sind so angeordnet, dass die Spannung U sich je zur Hälfte über den Spulen aufteilt. der Metallkörper hat den querschnitt einer 8, die Induktivität der beiden Spulen verändert sich also, wenn die achse senkrecht bzw quer in der gestrichelten Ebene liegt. Da sich jedoch beide Induktivitäten verändern, ändern sich nichts an der Spannungsaufteilung. Erst, wenn die Symmetrie der Achse nicht in der gestrichelten linie legt, dann verändert sich die eine Induktivität mehr als die andere. Diesen effekt kann man an dem Spannungsteiler ablesen.
3. Zur Lösung:
> [mm]L_1[/mm] = [mm]\frac{L}{x_0+x}[/mm]
> [mm]L_2[/mm] = [mm]\frac{L}{x_0-x}[/mm]
> Es gilt [mm]\frac{U_{L2}}{U}[/mm] = [mm]\frac{Z_{L2}}{Z_{L1}+Z_{L_2}}[/mm]
> ...
> ...
> Meine Frage:
> Ich verstehe hier nicht, wieso wir, lachs gesagt, das
> Verhältnis [mm]U_{L2}[/mm] zu U untersuchen und noch etwa [mm]U_{L2}[/mm] zu
> [mm]U_R[/mm] oder zu [mm]U_C.[/mm]
Die eigentliche arbeit sind die Punkte ...
Es ist nur eine Teilaufgabe: Ermitteln Sie die Spannung [mm] U_{L2} [/mm] in Abhängigkeit von x.
also noch die oben aufgeführten gleichungen einsetzen, sodass da nurnoch
[mm] U_{L2}= U*\frac{Z_{L2}}{Z_{L1}+Z_{L2}}= U*\bruch{\bruch{jwL}{x_{0}-x}}{\bruch{jwL}{x_0-x}+\bruch{jwL}{x_0+x}}
[/mm]
Und dass noch mit der quadratischen Ergänzung vereinfachen.
Es war nur die Aufgabe eine der Spannugen auf die physikalische Messgröße zurück zuführen.
> Aufgabenteil b)
>
> Ermitteln Sie den Zusammenhang von [mm]U_{out}[/mm] mit der
> Auslenkung x der Welle.
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> (um nicht scrollen zu müssen)
>
> Lösung
>
> [mm]\frac{U_{out}}{U_{CR}}[/mm] = [mm]\frac{Z_C}{Z_C+R}[/mm]
>
> Meine Frage
>
> Analog zur Aufgabe a verstehe ich hier wieder nicht. Wieso
> das Verhältnis von U _ out zu [mm]U_{CR}?[/mm] Im Kontext mit dem
> Einleitungstext liegt die Welle zwischen [mm]L_1[/mm] und [mm]L_2.[/mm] Und
> zwischen [mm]L_1[/mm] und [mm]L_2[/mm] liegt die Spannung [mm]U_{CR}.[/mm] Ist das
> eine mögliche Erklärung?
> Warum nimmt man aber dann [mm]\frac{Z_c}{Z_C+R}[/mm] und nicht
> [mm]\frac{R}{Z_C + R}[/mm] (dass man das alles aus der Betrachtung
> eines Spannungsteilers herleiten kann, ist mir auch klar.)
>
> Liegt es hier an der Durchflussrichtung von [mm]U_{CR}?[/mm] Die
> geht ja auf dem Bild gerade nach links.
> Wenn sie nach rechts gehen würde (auch wenn das vielleicht
> keinen Sinn macht, was mir als Laie gerade mal egal ist und
> ich zunächst an den Basics interessiert bin) dann hätte ich
> gerade den Fall [mm]\frac{R}{Z_R + R}[/mm]
>
> richtig?
also: wir haben nun die Spannung [mm] U_{L2}, [/mm] aus der unsere Messgröße hervor geht. also kennen wir das Potential rechts von [mm] U_{CR} [/mm] das potential links kennen wir auch. und zwar ist das genau U halbe. also ist die Spannung [mm] U_{CR}=\bruch{U}{2}-U_{L2}
[/mm]
dann noch der spannungsteiler
[mm] U_{out}=U_{CR}*...=\bruch{U}{2}-U_{L2}*... [/mm] und schon hast du deine ausgangsspannung auf deine Messgröße zurückgeführt. (in abhängigkeit von der Betriebsspannung U, konstant)
Ich hoffe das hat deine Fragen beantwortet.
Einen spannungsteiler direkt von [mm] U_{out} [/mm] auf [mm] U_{L2} [/mm] ist nicht möglich, da dieser nur bei wideständen in Reihe, bzw widerständen, die sich auf eine Reihenschaltung zurückführen ließen, funktioniert. Was etwa die gleiche arbeit wäre.
mfg Sirvivor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Sa 21.03.2009 | | Autor: | kowi |
Hallo Sirvivor.
Das war eine geniale Antwort, danke dir. Das hilft mir sehr viel weiter. Danke
Liebe Grüße,
Kowi
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