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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Mi 11.10.2006 | | Autor: | chicago |
| Aufgabe | | Aus einem kreisförmigen Rundstab mit dem Durchmesser d=12cm soll ein rechteckiger Stab mit einem möglichst großen rechteckigen Querschnitt gefertigt werden. Bestimmen sie die Seitenlängen a und b des Rechtecks. |
Ich habe mir folgenden Ansatz überlegt:
Flächeninhalt vom Rechteck: a*b (Zielfunktion)
sin(a)=b/d => b=sin(a)*d=sin(a)*12 (Nebenbedingung)
A(a)=a*sin(a)*12
A'(a)=12*sin(a)+12a*cos(a)
Ist das soweit richtig?
Weil ab hier komme ich nicht wirklich weiter.
Danke im voraus für die Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Ich würde die NB nicht als trigonometrische Funktion aufstellen.
Stattdessen: [mm]f(a) = \wurzel{36 - a^2}[/mm] (Kreisgleichung)
und dann wie gewohnt vorgehen (einsetzen, ableiten, nullsetzen,...)
Bekomme als Lösung ein Quadrat mit [mm]a = 3\wurzel{2}[/mm]
Gruß
Slartibartfast
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