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Hallo,
ich habe zu einer Formel, die N(t), also die Anzahl der Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion genau angibt eine Frage:
Die Formel ist:
[mm] N(t)=1/\pi*Arg(\xi(1/2+it))
[/mm]
Diese Formel findet sich zum Beispiel unter http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis#Number_of_zeros, aber in etwas umgewandelter Form auch in diversen anderen Papers, die Formel scheint also zu stimmen.
Nun ist allerdings [mm] \xi(1/2+it) [/mm] für jedes t ziemlich reell und darauf das Argument loszulassen macht für mich wenig Sinn. Jetzt hab ich das auch nochmal mit Wolframalpha geplottet: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%281%2F%28%5Cpi%29%29*Arg%28RiemannXi%281%2F2%2Bi*x%29%29+from+0+to+30
Was da rauskommt scheint zwar etwas mit den Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion zu tun zu haben, ich glaube es der Plot springt bei den Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion immer so nach oben und unten, aber eben auch nach unten und die FUnktion geht immer zwischen den Grenzen -1 und 1 hin und her. Das sieht nicht so recht nach einer Zählfunktion aus, oder?
Danke schonmal für alle Antworten
Grüße, hawkingfan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Mo 10.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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