kongruente Abbildungen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Mi 30.07.2008 | | Autor: | natea |
Hallo,
also ich habe eine Frage zu Thema Kongruenz. Also, es ist ja so, dass zwei Matrizen A und B kongruent zueinander sind, wenn es eine Matrix P gibt so dass A = P^TAP ist. Diese Matrizen stellen dann eine Bilinearform bezüglich unterschiedlicher Basen dar.Das habe ich verstanden.
Jetzt frage ich mich, ob auch zwei Bilinearformen kongruent zueinander sind, wenn die Abbildungsmatrizen dieser unterschiedlichen Bilinearformen aber bezügliche gleicher Basen gleich sind. In meinem Skript hört sich das nämlich so an. Bin aber verunsichert, ob das wirklich so sein kann????
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> Hallo,
> also ich habe eine Frage zu Thema Kongruenz. Also, es ist
> ja so, dass zwei Matrizen A und B kongruent zueinander
> sind, wenn es eine Matrix P gibt so dass A = P^TAP ist.
Hallo,
daß P invertierbar sein muß, solltest Du nicht vergessen.
> Diese Matrizen stellen dann eine Bilinearform bezüglich
> unterschiedlicher Basen dar.Das habe ich verstanden.
>
> Jetzt frage ich mich, ob auch zwei Bilinearformen kongruent
Wie ist die Kongruenz zweier Bilinearformen definiert?
> zueinander sind, wenn die Abbildungsmatrizen dieser
> unterschiedlichen Bilinearformen aber bezügliche gleicher
> Basen gleich sind.
Wenn die Abbildungsmatrizen bzgl. gleicher Basen gleich sind, dann sind die Bilinearformen gleich, oder übersehe ich jetzt was?
Gruß v. Angela
In meinem Skript hört sich das nämlich
> so an. Bin aber verunsichert, ob das wirklich so sein
> kann????
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