konsistente Schätzer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:01 Mo 10.12.2007 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Seien [mm] X_1,X_2,...... [/mm] undabhängig und gleichverteilt auf [mm] (0,\nu) [/mm] mit [mm] \nu>0. [/mm] Definiere [mm] M_n=max[X_1,.....X_n]. [/mm] Dann gilt:
a) [mm] M_n [/mm] ist konsistent für t(P)
[mm] b)n(\nu [/mm] - [mm] M_n) [/mm] konvergiert schwach gegen eine Zufallsvariable Z. Welche Verteilung hat sie? |
Also, ich verstehe das so: Die Verteilungsfunktion von [mm] M_n [/mm] ist die von [mm] X_1 [/mm] mit der Potenz n. Das weiß ich, habe aber nicht verstanden worum. Was ist diese Funktion t? P ist wohl die Verteiung, ja?
Ist t(P) zu schätzen, also die Variable [mm] \nu [/mm] zu finden? Blde ich in [mm] (0,\nu) [/mm] ab?
Muss ich also zeigen
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] P(Imax [mm] [x_1,x_2,.......,x_n] [/mm] - [mm] \nu I>\varepsilon)=0
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Di 18.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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