konstante Fkt u. p < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Fr 08.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Was machst Du bei konstanten Funktionen?
Die sind periodisch.
Jedes p ist eine Periode. |
Fred, das hast du mal gesagt.
Bsp
y=3
3 ist doch nur die Anhebung von der x-Achse. Und das Ding hat doch keine solchen Merkmale wie Minima oder Wendepkt.
Die konstante Fkt. y=3 ist doch immer u. überall gleich.
Wo sind da bitte die p´s?
Wie lang soll so so p denn sein?
Die Länge von p muss doch dann auch genauso lang sein, wie das p von
z.B. y=7 oder y=7,5?
Wie darf ich das verstehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Fr 08.10.2010 | | Autor: | MorgiJL |
Hey..
weis nich ob dir das Hilft, aber eine Periode ist eigentlich nichts anderes als der Abstand von 2 gleichen Funktionswerten.
Also hat eine konstante Funktion jede beliebige Periode (außer Null)
JAn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 Fr 08.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Jan, du schreibst
> eine Periode ist eigentlich nichts anderes als der
> Abstand von 2 gleichen Funktionswerten.
Schön formuliert. Aber damit wären Abakus u. Al-Chwarizmi vermutlich nicht einverstanden; wenn ich das mal klug dazwischen werfe. Sie denken dabei z.B. an f(x)=sin(x)+sin(2x)
(aber bitte frag mich nix dazu!)
> Also hat eine konstante Funktion jede beliebige Periode
> (außer Null)
Ganz schön abstrakt.
Aber gut, jetzt muss ich mit dieser Info nochmal in einen anderen Thread u. dann werde ich sehen, ob deine Erklärung geholfen hat.
Aber erstmal DANKE
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Fr 08.10.2010 | | Autor: | MorgiJL |
warum sollten sie damit nicht einverstanden sein?...
es gibt doch verschiedene Perioden, es gibt die kleinste, die größte etc...
Eine Periode T der Funktion $f(x)$ ist eine reelle Zahl, für welche gilt:
$f(x+T) = f(x)$ bzw.
$x [mm] \in D_f$ [/mm] g.d.w. $x+T [mm] \in D_f$ [/mm] jeweils f+r alle x aus R.
JAn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:54 Fr 08.10.2010 | | Autor: | MorgiJL |
ok ich geb zu ich hab vergessen noch dazu zu schreiben, dass der nat. immer gleich bleiben muss (der abstand)...aber siehe dazu einfach meine andre antwort, da hab ich das nochmal ordentlich def.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Fr 08.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Sie denken dabei z.B. an f(x)=sin(x)+sin(2x)
(aber bitte frag mich nix dazu!)
ja, ja, das mit dem f(p+k)=f(p)
das muss das sein, was du meinst mit den y-Abständen
Dann kapiere ich aber nicht, worum es hier geht.
Ah, ich ahne
Die beiden Sätze
"ein p ist der Abstand von Minima bis zum benachbarten Minima" oder
"ein p ist der Abstand von Maxima bis zum nächsten Maxima"
sind nicht gleich mit
f(p+k)=f(p)
Ist es das?
Aber verstehen
nee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:16 Fr 08.10.2010 | | Autor: | MorgiJL |
> Sie denken dabei z.B. an f(x)=sin(x)+sin(2x)
> (aber bitte frag mich nix dazu!)
>
> ja, ja, das mit dem f(p+k)=f(p)
> das muss das sein, was du meinst mit den y-Abständen
>
> Dann kapiere ich aber nicht, worum es hier geht.
> Ah, ich ahne
> Die beiden Sätze
> "ein p ist der Abstand von Minima bis zum benachbarten
> Minima" oder
> "ein p ist der Abstand von Maxima bis zum nächsten
> Maxima"
> sind nicht gleich mit
> f(p+k)=f(p)
>
> Ist es das?
> Aber verstehen
> nee
>
also ersteinmal...
das f(p+k)=f(p) hat nix mit y-abständen zu tun...es beudetet einfach, dass k genau dann deine periode deiner funktion ist, wenn eben f(p+k)=f(p) FÜR ALLE P aus dem def.-bereich gilt...
das mit diesen abständen zwischen minima usw kallpt bei sin und cos...aber wenns komplizierter wirds siehts schon dünn aus, weil du nich genau siehst welches das nächste minima oder maxima ist, welches du nehmen musst...
JAn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:59 Sa 09.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Guten Abend,
>das f(p+k)=f(p) hat nix mit y-abständen zu tun...
>es beudetet einfach, dass k genau dann deine periode deiner funktion ist.
Ja, in diesem Zus.hang wurde es auch genannt.
Aber zu dem
f(p+k)=f(p) hat nix mit y-abständen zu tun...
Ich habe f(p+k)=f(p) aus dem Kopf geschrieben, ohne vorher genau zu gucken. Fehlt da etwa ein x? Aber das stellt doch das p dar.
Egal, was ich sagen will ist:
Das der y-Werte von p gleich ist dem Fkt.wert von p+k.
Die beiden y-Werte im Vergleich, bzw. ihre Entfernung ist doch dann
DIE PERIODE.
Ja, aber es wurde ja nun schon 10x gesagt, dass ich mir das nur bezogen auf die schöne normale sin u. cos Kurve merken darf.
(nee, so haben sie das nicht gesagt, ich weiß).
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:15 Sa 09.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo Giraffe
sich die konstante Funktion als periodisch vorzustellen ist schon ne schwierigere Vorstellung.
Von der Anschaung her: wenn du ne periodische Funktion mit der periode k hast, kannst du irgend ein Stück des Graphen der Länge k rausschneiden und es um k nach rechts oder links verschieben, dann liegt das verschobene Stück wieder auf dem graphen.
das heist genau , dass f(x+k)=f(x) ist und das muss für ALLE x gelten.
Wenn du die konstante fkt hast, kannst du irgendein Stück von beliebiger Länge rausschneiden und verschieben, natürlich liegt es wieder auf dem Graphen. d.h. die konstante fkt hat jede beliebige periode, deshalb kann man sie zu jeder periodischen fkt addieren und sie bleibt periodisch.
anschaulich, wenn du ne per. fkt wie sin(x) oder sin(3x) nach oben oder unten verschiebst ändert sich die Periode nicht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:42 Mo 11.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
DANKE für deine Antw.
Das ist mittlerweile auch langsam endlich so durchgesickert.
Aber auch gut, es nochmal mit nochmal anderen Worten zu hören.
Wenn man mit dem Ganzen noch nie etw. zu tun hatte ist das gut.
Also, vielen DANK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:44 Fr 08.10.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Jan,
> eine Periode ist eigentlich nichts anderes als der
> Abstand von 2 gleichen Funktionswerten.
Schön formuliert u. gut vorstellbar. Aber damit wären Abakus u. Al-Chwarizmi vermutlich nicht einverstanden; wenn ich das mal klug dazwischen werfe. Sie denken dabei z.B. an f(x)=sin(x)+sin(2x)
(aber bitte frag mich nix dazu!)
> Also hat eine konstante Funktion jede beliebige Periode
> (außer Null)
Ganz schön abstrakt.
Aber gut, jetzt muss ich mit dieser Info nochmal in einen anderen Thread u. dann werde ich sehen, ob deine Erklärung geholfen hat.
Aber erstmal DANKE
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