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| Aufgabe | Sei [mm] (b_n)_{n\in\IN} [/mm] eine konvergente Folge rationaler Zahlen, mit [mm] b=\limes_{n\rightarrow\infty}b_n. [/mm] Entscheiden Sie (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind.
(a) b ist eine reelle Zahl.
(b) b ist eine rationale Zahl.
(c) b ist eine algebraische Zahl. |
Ich habe hier diese Aufgabe und finde leider keinen Ansatz :(.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:54 Fr 05.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm](b_n)_{n\in\IN}[/mm] eine konvergente Folge rationaler
> Zahlen, mit [mm]b=\limes_{n\rightarrow\infty}b_n.[/mm] Entscheiden
> Sie (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder
> falsch sind.
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> (a) b ist eine reelle Zahl.
> (b) b ist eine rationale Zahl.
> (c) b ist eine algebraische Zahl.
> Ich habe hier diese Aufgabe und finde leider keinen Ansatz
> :(.
Das kann doch wohl nicht sein !?
Zu (a). Wenn [mm] b_n \in \IQ, [/mm] so ist doch auch [mm] b_n \in \IR. [/mm] Was ist dann wohl b ? Ein Stück Sahnetorte ?
Zu (b). Gibt es eine Folge rationaler Zahlen mit Grenzwert [mm] \wurzel{2} [/mm] ?
Zu (c). Damit Du auch mal selbst etwas tust: was ist denn eine algebraische Zahl ??
FRED
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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