koordinatensystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:10 Sa 17.12.2005 | | Autor: | fertig |
Hallo!
Ich habe da mal eine frage:
Wenn in einem koordinatensystem einen graph habe,von dem ich die funktion(z.b. y= -x + 2 ; y= x 3 ....) nicht weiß(sie also ablesen muss) wie kann ich diese funktion in dem koordinatensystem ablesen?ich weiß lediglich nur, dass es (glaub ich) etwas mit einem steigungsdreick zu tun hat...aber wie man dieses abliest weiß ich auch nicht.
Wenn mir jemand diese frage ganz schnell beantworten könnte, wäre ich total dankbar!
Mit freundlichen Grüßen
fertig
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 Sa 17.12.2005 | | Autor: | fertig |
Sorry, nur die ganzen gleichnungen und so,sind mir echt zu schwer.
Kann man so was nicht auch irgendwie ablesen?
Mit freundlichen Grüßen fertig
|
|
|
| |
|
Hallo fertig,
> Sorry, nur die ganzen gleichnungen und so,sind mir echt zu
> schwer.
> Kann man so was nicht auch irgendwie ablesen?
Was genau verstehst Du unter "ablesen"? Was hast Du den gegeben? Bisher hast Du lediglich gesagt, was Du nicht gegeben hast.  (Nämlich die Funktion selbst, klar ...). Zunächst einmal schneidet jede Gerade(, die nicht parallel zur y-Achse ist) irgendwo die y-Achse. Dadurch hat jede Gerade einen sogenannten y-Achsenabschnitt. Man kann es auch als die "Entfernung zur 0 auf der y-Achse" betrachten. Dieser Abschnitt ist das b bei der Geradengleichung [mm] $f\left(x\right) [/mm] := ax + b$. Ist die Gerade parallel zur x-Achse, so bist Du hier schon fertig. Es gilt dann [mm] $f\left(x\right) [/mm] = b$. Ist die Gerade weder zur y-Achse noch zur x-Achse parallel, so liest Du erstmal den Punkt ab, wo die Gerade die x-Achse schneidet (Nullpunkt). Dort gilt $0 = [mm] ax_N [/mm] + b [mm] \gdw [/mm] a = [mm] -\frac{b}{x_N}$. $x_N$ [/mm] liest Du ab, und erhälst somit deine Steigung. Das war's, letztlich wendest Du aber dennoch die Formel von vorhin an, nur ist sie jetzt vereinfacht:
[mm]\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_0\right)}{x_1-x_0}\left(x-x_1\right) +f\left(x_1\right)[/mm]
wird zu
[mm]-\frac{f\left(x_1\right)}{x_N}x + f\left(x_1\right) = -\frac{b}{x_N}x + b[/mm] bzw. [mm] $b\left(1-\frac{x}{x_N}\right)$
[/mm]
Viele Grüße
Karl
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 So 18.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo fertig!
Je nachdem, wie "genau" Dein Koordinatensystem mit der eingezeichneten Gerade ist (evtl. sind auch Kästchen eingezeichnet), kann man neben dem y-Achsenabschnitt $b_$ (siehe Karl's Antwort)auch die Steigung $m_$ anhand der Zeichung ermitteln / "ablesen".
Wähle Dir einen beliebigen Punkt der Geraden (am besten einen, der auch auf "glatten" Koordinatenwerten liegt ...). Nun gehe einen Schritt (ein Kästchen) nach rechts.
Musst Du von hier zur Gerade nach oben gehen? Dann hast Du eine positive Steigung $m_$, also $m \ > \ 0$ .
Wenn Du nach unten musst, gilt: $m \ < \ 0$ .
Die Anzahl der Kästchen, bis Du wieder auf die Gerade triffst, gibt dann den Zahlenwert der Steigung $m_$ an.
Das ganze funktioniert auch, indem man nicht nur ein Kästchen nach rechts wandert, sondern z.B. auch $2_$ oder $3_$ geht. Allerdings musst Du dann den gezählten Weg nach oben oder unten nun noch $2_$ bzw. $3_$ (oder halt die Anzahl der Kästchen nach rechts) teilen, um auf den Wert der Steigung $m_$ zu erlangen.
Meintest Du das? Und ist das nun etwas klarer?
Gruß
Loddar
|
|
|
|
sein. In deinem Fall handelt es sich aber nur um Geraden, richtig? Die allgemeine Form einer Geraden sieht ja so aus:
