korellationskoeffizient < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 Do 29.04.2010 | | Autor: | m4rio |
hallo, habe mir hier folgende gleichung aufgeschrieben:
[mm] rxy=\bruch{sxy}{sx * sy}
[/mm]
der zählerterm wird "zerlegt in (xi - [mm] \overline{x}) [/mm] * ( Yi - [mm] \overline{y})
[/mm]
anschließend das ergebnis durch die Anzahl der messungen ( in meinem Fall gehts um 12 monate) dividiert
Im nenner stehen Standartabweichung der einen, sowie der anderen messreihe miteinander multipliziert
zu der zählerfunktion
(xi - [mm] \overline{x}) [/mm] * ( Yi - [mm] \overline{y})
[/mm]
wenn ich jetzt folgende verkürzte tabelle hätte
Gründungen: 10 30 50
Pleiten: 22 44 66
wie würde ich das berechnen?
(10 - [mm] \overline{x}) [/mm] * ( 22 - [mm] \overline{y}) [/mm] + (30 - [mm] \overline{x}) [/mm] * ( 44i - [mm] \overline{y})+ [/mm] ... komme so kein richtiges ergebnis....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Do 29.04.2010 | | Autor: | Pappus |
Hallo,
nur zu Deiner Information: Normalerweise bezeichnet [mm]\bar x[/mm] das arithmetische Mittel. In Deinem Falle wäre also [mm]\bar x = 30[/mm]
LG
Pappus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Do 29.04.2010 | | Autor: | m4rio |
?? keiner ne antwort?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 Do 29.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
Hey, nicht schon nach gut einer Stunde drängeln ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Do 29.04.2010 | | Autor: | m4rio |
dachte, die frage sei hier untergeganen...
@ mittelwert.. ja, das weiß ich, allerdings bin ich mir nciht sicher, ob diese rechnung generell richtig ist, bekomm nämlich nciht das korrekt ergebnis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Do 29.04.2010 | | Autor: | Pappus |
Hallo,
1. Dein Korrelationskoeffizient ist von Pearson (kann man googlen) und muss folgendermaßen berechnet werden:
[mm]r(x,y)= \frac{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)(y_i - \bar y)}{\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)^2} \cdot \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n(y_i-\bar y)^2}}[/mm]
2. Damit man nicht den Überblick verliert, ist es am sinnvollsten eine Tabelle anzulegen, in der die Zwischenschritte in zusätzliche Spalten geschrieben werden.
3. Wenn Du allerdings den Spearman'schen Rangkorrelationskoeffizienten meinst, musst Du vorher die Ränge der Messwerte bestimmen.
LG Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Do 29.04.2010 | | Autor: | m4rio |
okay, dann mal ein versuch in direkter Verbindung zu einer AUfgabe;
Jahre 1 2 3 4 5
Emission 56 62 63 67 70
Kranke 1025 1087 1101 1150 1188
Mittelwert Emission: 63,6
Varianz : 22,64
Standardabweichung: 4,76
____
MIttelwert Kranke : 1110,2
Varianz : 3103,76
Standardabweichung: 55,71
Nun zum korellationskoeffizienten:
r(x;y)= [mm] \bruch{(-7,6)*(-85,2)+(-1,6)*(-23,2)+(-0,6)*(-9,2)+(3,4)*(39,8)+(6,4)*(77,8)}{4,76 * 55,71}
[/mm]
ist dies so korrekt... ? Bin der meinung, die Zählerfunktion stimmt nicht...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:30 Do 29.04.2010 | | Autor: | Pappus |
> okay, dann mal ein versuch in direkter Verbindung zu einer
> AUfgabe;
>
>
> Jahre 1 2 3
> 4 5
>
> Emission 56 62 63
> 67 70
>
> Kranke 1025 1087 1101 1150
> 1188
>
>
> Mittelwert Emission: 63,6
>
> Varianz : 22,64
>
> Standardabweichung: 4,76
> ____
> MIttelwert Kranke : 1110,2
>
>
> Varianz : 3103,76
>
> Standardabweichung: 55,71
>
>
>
>
>
>
> Nun zum korellationskoeffizienten:
>
> r(x;y)=
> [mm]\bruch{(-7,6)*(-85,2)+(-1,6)*(-23,2)+(-0,6)*(-9,2)+(3,4)*(39,8)+(6,4)*(77,8)}{4,76 * 55,71}[/mm]
>
>
> ist dies so korrekt... ? Bin der meinung, die
> Zählerfunktion stimmt nicht...
Hallo,
das ist richtig. Vergleiche bitte die Formel, die ich Dir mit meiner letzten Antwort gegeben hatte. Es fehlt, dass Du die Summe der Produkte im Zähler durch die Anzahl der Messwertpaare (also n) teilen musst.
Ansonsten sieht Deine Berechnung schon sehr gut aus.
LG
Pappus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Do 29.04.2010 | | Autor: | m4rio |
Stimmt, in der musterlösung war ein fehler....
super, habe ganz übersehen, dass ich noch durch 5 teilen muss...
es kommt tatsächlich 1 raus... in einer anderen aufgabe lautet eine zusatzfrage, ob ein linearer ZUsammenhang zwischen den zahlen und den Firmengründungen & Pleiten besteht... ein solches ergebnis würde mir sagen, dass sie positiv korelliert sind?
und ein negatives, dass sie negativ korelliert sind?
wie wäre es mit einem ergebnis gegen 0?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:07 Do 29.04.2010 | | Autor: | Pappus |
> Stimmt, in der musterlösung war ein fehler....
>
>
> super, habe ganz übersehen, dass ich noch durch 5 teilen
> muss...
>
> es kommt tatsächlich 1 raus...
also um gaaaanz genau zu sein: es kommt [mm]r(x,y)=0,9984799...[/mm] heraus.
> in einer anderen aufgabe
> lautet eine zusatzfrage, ob ein linearer ZUsammenhang
> zwischen den zahlen und den Firmengründungen & Pleiten
> besteht... ein solches ergebnis würde mir sagen, dass sie
> positiv korelliert sind?
>
>
> und ein negatives, dass sie negativ korelliert sind?
>
>
> wie wäre es mit einem ergebnis gegen 0?
Ein Ergebnis wie Du es jetzt hast bedeutet, dass es praktisch einen linearen Zusammenhang zwischen den Messwerten gibt: Wird der eine größer wird der dazugehörende Wert auch größer.
Bei r = -1 ist ein umgekehrter linearer Zusammenhang gegeben: Wird der eine größer wird der dazugehörende Wert kleiner.
Bei r = 0 ist kein Zusammenhang erkennbar, was nicht bedeutet, dass es keinen gibt.
Ende der Vorlesung :D
LG
Pappus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:10 Do 29.04.2010 | | Autor: | m4rio |
Danke für die Hilfe!! :D
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